用C语言实现指数曲线拟合求参方法,列出求值公式
时间: 2023-11-27 17:50:36 浏览: 330
指数曲线拟合是通过对一组数据进行拟合,得到一个指数函数表达式,使该函数与原始数据的误差最小。其中,指数函数的一般形式为 y=a*exp(b*x)+c,其中a、b、c是需要求解的参数,x和y是原始数据的自变量和因变量。
C语言实现指数曲线拟合的方法有很多,其中比较常见的是最小二乘法。具体步骤如下:
1. 先将原始数据按照自变量从小到大排序;
2. 初始化参数a、b、c的值;
3. 对于每个数据点,计算该点的预测值y_pred=a*exp(b*x)+c;
4. 计算该点的误差error=y-y_pred;
5. 计算所有数据点的误差平方和SSE=sum(error^2);
6. 通过最小化SSE来求解参数a、b、c的值;
7. 不断迭代3-6步,直到误差达到预定的精度或迭代次数达到预定值为止。
求值公式如下:
```c
double y_pred = a * exp(b * x) + c; // 计算预测值
double error = y - y_pred; // 计算误差
double SSE = SSE + error * error; // 累加误差平方和
```
在最小化SSE的过程中,可以使用梯度下降法、牛顿迭代法等方法求解参数a、b、c的值。
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