用MATLAB解甲、乙两棋手约定进行 10 局比赛，以赢的局数多者为胜，设在每局中甲赢的 概率为 0.6，乙赢的概率为 0.4.如果各局比赛是独立进行的，试问甲胜、乙胜、 不分胜负的概率各为多少？

根据二项分布的概率公式，甲胜的概率为:

P(甲胜) = C(10,6) * (0.6)^6 * (0.4)^4 ≈ 0.2508

乙胜的概率为:

P(乙胜) = C(10,4) * (0.6)^4 * (0.4)^6 ≈ 0.0881

不分胜负的概率为:

P(不分胜负) = 1 - P(甲胜) - P(乙胜) ≈ 0.6611

其中，C(10,6) 和 C(10,4) 分别表示从 10 局比赛中选择 6 局和 4 局的组合数。

相关问题

利用matlab解决如下问题，有甲乙二人，乙对甲进行盯梢，甲开始时沿甲乙二人连线的垂线方向运动并一直沿此方向运动，乙的运动方向一直指向甲并与甲一直保持着d距离，求乙的运动轨迹方程。

可以通过以下步骤使用MATLAB解决这个问题：

1. 建立坐标系：假设甲和乙的初始位置为 $(x_0,y_0)$ 和 $(x_1,y_1)$，甲运动方向为 $θ$，则建立直角坐标系，使得甲的运动方向与 $x$ 轴正方向夹角为 $θ$。

2. 求解甲的运动轨迹：甲一直沿着垂线方向运动，因此可以将甲的运动分解为 $x$ 方向和 $y$ 方向的运动，得到甲在每个时刻的位置 $(x_t,y_t)$。

3. 求解乙的运动轨迹：乙始终与甲保持距离 $d$，因此可以根据勾股定理得到乙在每个时刻的位置 $(x_{1t},y_{1t})$。

4. 绘制乙的运动轨迹：将乙在每个时刻的位置连接起来，即可得到乙的运动轨迹。

下面是MATLAB代码示例：

% 甲乙初始位置
x0 = 0;
y0 = 0;
x1 = 10;
y1 = 0;

% 甲运动方向
theta = pi/4;

% 甲的运动轨迹
t = 0:0.1:10;
x = x0 + t*cos(theta);
y = y0 + t*sin(theta);

% 乙的运动轨迹
d = 5; % 保持距离
x1t = x - d*cos(theta);
y1t = y - d*sin(theta);

% 绘制甲乙的运动轨迹
plot(x,y,'b','LineWidth',2);
hold on;
plot(x1t,y1t,'r','LineWidth',2);
legend('甲的运动轨迹','乙的运动轨迹');
xlabel('x');
ylabel('y');

这段代码会绘制出甲和乙的运动轨迹，其中甲的轨迹为蓝色，乙的轨迹为红色。