编写程序,完成约瑟夫环的求解。
时间: 2023-05-15 19:07:18 浏览: 70
好的,以下是一个简单的约瑟夫环求解程序:
```python
def josephus(n, k):
if n == 1:
return 1
else:
return (josephus(n-1, k) + k-1) % n + 1
n = int(input("请输入总人数:"))
k = int(input("请输入报数的数字:"))
print("最后留下的人的编号是:", josephus(n, k))
```
这个程序使用递归的方式求解约瑟夫环问题,输入总人数和报数的数字后,输出最后留下的人的编号。
相关问题
编写一个程序,使用循环链表完成约瑟夫问题求解
好的,下面是使用循环链表实现约瑟夫问题的程序:
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
class CircularLinkedList:
def __init__(self):
self.head = None
def append(self, data):
new_node = Node(data)
if not self.head:
self.head = new_node
self.head.next = self.head
else:
current = self.head
while current.next != self.head:
current = current.next
current.next = new_node
new_node.next = self.head
def remove(self, node):
if self.head == node:
current = self.head
while current.next != self.head:
current = current.next
current.next = self.head.next
self.head = self.head.next
else:
current = self.head
while current.next != self.head:
if current.next == node:
current.next = node.next
break
current = current.next
def __len__(self):
count = 0
current = self.head
while current:
count += 1
current = current.next
if current == self.head:
break
return count
def josephus(num_people, step):
# 创建循环链表
people = CircularLinkedList()
for i in range(1, num_people+1):
people.append(i)
# 开始游戏
current = people.head
while len(people) > 1:
for i in range(step-1):
current = current.next
people.remove(current)
current = current.next
# 返回胜利者
return people.head.data
# 测试
print(josephus(7, 3)) # 输出4
```
程序中先定义了一个`Node`类,表示循环链表中的节点,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。然后定义了`CircularLinkedList`类,表示循环链表,包含`append`方法用于在链表尾部添加节点,`remove`方法用于删除指定节点,以及`__len__`方法用于返回链表的长度。
接下来定义了`josephus`函数,它接受两个参数:`num_people`表示参与游戏的总人数,`step`表示每次删除的人数。函数首先创建一个长度为`num_people`的循环链表,然后开始游戏,每次删除第`step`个人,直到只剩下最后一人。最后函数返回胜利者的编号。
我们来测试一下:
```python
print(josephus(7, 3)) # 输出4
```
输出结果为4,表示当有7个人,每次删除第3个人时,最后胜利者的编号为4。
编写一个程序,使用循环链表完成约瑟夫问题求解,使用C++
下面是使用循环链表完成约瑟夫问题求解的C++程序:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 定义循环链表结点
struct Node {
int val;
Node* next;
Node(int v) : val(v), next(NULL) {}
};
// 求解约瑟夫问题
int josephus(int n, int m) {
// 构建循环链表
Node* head = new Node(1);
Node* cur = head;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
cur->next = new Node(i);
cur = cur->next;
}
cur->next = head;
// 模拟出圈过程
cur = head;
while (cur->next != cur) {
// 找到要出圈的结点的前一个结点
for (int i = 1; i < m; i++) {
cur = cur->next;
}
// 删除要出圈的结点
Node* tmp = cur->next;
cur->next = tmp->next;
delete tmp;
}
// 返回最后一个结点的编号
int res = cur->val;
delete cur;
return res;
}
int main() {
int n = 5, m = 2;
int res = josephus(n, m);
cout << "The last person's number is " << res << endl;
return 0;
}
```
在上面的程序中,我们先构建了一个包含n个结点的循环链表,然后进行出圈操作,直到最后只剩下一个结点,返回该结点的编号即可。