已知室内空气等效热容110000、墙体等效热容18600000000,室内空气和墙体内侧的等效热阻分别为0.0012、墙体外侧和室外空气的等效热阻0.0093,室内温度、墙体温度、室外温度,电采暖设备制热功率,电采暖设备的额定功率,S(t)为电采暖设备的开关状态,温度在18-22摄氏度内波动,用matlab房间温变过程的集总参数常微分方程的解,并求出不同室外温度下,平均升温时长,平均降温时长,周期,平均占空比,日用电量,日平均用电功率和日用电成本程序
时间: 2023-10-08 09:09:29 浏览: 96
以下是可能的 Matlab 程序:
```matlab
% 定义参数
C1 = 110000; % 室内空气的等效热容
C2 = 18600000000; % 墙体的等效热容
A1 = 200; % 室内空气和墙体内侧的面积
A2 = 300; % 墙体外侧和室外空气的面积
R1 = 0.0012; % 室内空气和墙体内侧的等效热阻
R2 = 0.0093; % 墙体外侧和室外空气的等效热阻
U1 = 10; % 室内空气和墙体内侧的热传递系数
U2 = 20; % 墙体外侧和室外空气的热传递系数
U3 = 5; % 墙体和地面的热传递系数
P = 1000; % 电采暖设备制热功率
P_max = 2000; % 电采暖设备的额定功率
T_min = 18; % 室内温度下限
T_max = 22; % 室内温度上限
T_out = [-10, 0, 10, 20]; % 不同室外温度
% 定义初始条件
T1_0 = T_min; % 室内温度初始值
T2_0 = T_min; % 墙体温度初始值
% 定义时间范围
t_start = 0;
t_end = 24*3600; % 一天的时间
t_span = [t_start, t_end];
% 定义开关状态
S = @(t) (t<=12*3600); % 上午开,下午关
% 定义常微分方程组
f = @(t, y) [ (P*S(t) - U1*A1*(y(1)-y(2)) - U2*A2*(y(1)-T_out(1)))/R1/C1;
U1*A1*(y(1)-y(2))/R1/C2 - U3*A2*(y(2)-T_out(1))/R2/C2 ];
% 解常微分方程组
[t, y] = ode45(f, t_span, [T1_0, T2_0]);
% 绘制温度变化曲线
figure;
plot(t/3600, y(:,1), 'b', t/3600, y(:,2), 'r');
xlabel('时间 (h)');
ylabel('温度 (℃)');
legend('室内温度', '墙体温度');
% 计算不同室外温度下的指标
for i = 1:length(T_out)
% 找到室外温度最接近的温度
[~, idx] = min(abs(y(:,2) - T_out(i)));
% 计算平均升温时长
[~, idx_up] = min(abs(y(idx:end,1) - T_max));
t_up = t(idx + idx_up - 1) - t(idx);
% 计算平均降温时长
[~, idx_down] = min(abs(y(idx:end,1) - T_min));
t_down = t(idx + idx_down - 1) - t(idx + idx_up - 1);
% 计算周期
[~, idx_cycle] = min(abs(y(idx:end,1) - T_max) + abs(y(idx+idx_up:end,1) - T_min));
T_cycle = t(idx_cycle + idx - 1) - t(idx);
% 计算平均占空比
duty_cycle = sum(S(t))/length(S(t));
% 计算日用电量
E_day = trapz(S(t)*P)/1000/3600;
% 计算日平均用电功率
P_avg = E_day*1000/24;
% 计算日用电成本
cost = E_day*0.8; % 假设电价为0.8元/kWh
% 显示结果
fprintf('室外温度:%d℃\n', T_out(i));
fprintf('平均升温时长:%f小时\n', t_up/3600);
fprintf('平均降温时长:%f小时\n', t_down/3600);
fprintf('周期:%f小时\n', T_cycle/3600);
fprintf('平均占空比:%f%%\n', duty_cycle*100);
fprintf('日用电量:%f kWh\n', E_day);
fprintf('日平均用电功率:%f W\n', P_avg);
fprintf('日用电成本:%f 元\n\n', cost);
end
```
注意,这个程序中假设电采暖设备是上午开、下午关的,电价为0.8元/kWh。你需要根据实际情况进行修改。另外,程序中使用了 ode45 函数对常微分方程组进行求解,需要保证 Matlab 环境中已经加载了该函数库。
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