已知室内空气等效热容110000、墙体等效热容18600000000,室内空气和墙体内侧的等效热阻分别为0.0012、墙体外侧和室外空气的等效热阻0.0093,室内温度、墙体温度、室外温度,电采暖设备制热功率,电采暖设备的额定功率,S(t)为电采暖设备的开关状态,温度在18-22摄氏度内波动,用matlab房间温变过程的集总参数常微分方程的解,并求出不同室外温度下,平均升温时长,平均降温时长,周期,平均占空比,日用电量,日平均用电功率和日用电成本程序

时间: 2023-10-08 12:09:29 浏览: 37
以下是可能的 Matlab 程序: ```matlab % 定义参数 C1 = 110000; % 室内空气的等效热容 C2 = 18600000000; % 墙体的等效热容 A1 = 200; % 室内空气和墙体内侧的面积 A2 = 300; % 墙体外侧和室外空气的面积 R1 = 0.0012; % 室内空气和墙体内侧的等效热阻 R2 = 0.0093; % 墙体外侧和室外空气的等效热阻 U1 = 10; % 室内空气和墙体内侧的热传递系数 U2 = 20; % 墙体外侧和室外空气的热传递系数 U3 = 5; % 墙体和地面的热传递系数 P = 1000; % 电采暖设备制热功率 P_max = 2000; % 电采暖设备的额定功率 T_min = 18; % 室内温度下限 T_max = 22; % 室内温度上限 T_out = [-10, 0, 10, 20]; % 不同室外温度 % 定义初始条件 T1_0 = T_min; % 室内温度初始值 T2_0 = T_min; % 墙体温度初始值 % 定义时间范围 t_start = 0; t_end = 24*3600; % 一天的时间 t_span = [t_start, t_end]; % 定义开关状态 S = @(t) (t<=12*3600); % 上午开,下午关 % 定义常微分方程组 f = @(t, y) [ (P*S(t) - U1*A1*(y(1)-y(2)) - U2*A2*(y(1)-T_out(1)))/R1/C1; U1*A1*(y(1)-y(2))/R1/C2 - U3*A2*(y(2)-T_out(1))/R2/C2 ]; % 解常微分方程组 [t, y] = ode45(f, t_span, [T1_0, T2_0]); % 绘制温度变化曲线 figure; plot(t/3600, y(:,1), 'b', t/3600, y(:,2), 'r'); xlabel('时间 (h)'); ylabel('温度 (℃)'); legend('室内温度', '墙体温度'); % 计算不同室外温度下的指标 for i = 1:length(T_out) % 找到室外温度最接近的温度 [~, idx] = min(abs(y(:,2) - T_out(i))); % 计算平均升温时长 [~, idx_up] = min(abs(y(idx:end,1) - T_max)); t_up = t(idx + idx_up - 1) - t(idx); % 计算平均降温时长 [~, idx_down] = min(abs(y(idx:end,1) - T_min)); t_down = t(idx + idx_down - 1) - t(idx + idx_up - 1); % 计算周期 [~, idx_cycle] = min(abs(y(idx:end,1) - T_max) + abs(y(idx+idx_up:end,1) - T_min)); T_cycle = t(idx_cycle + idx - 1) - t(idx); % 计算平均占空比 duty_cycle = sum(S(t))/length(S(t)); % 计算日用电量 E_day = trapz(S(t)*P)/1000/3600; % 计算日平均用电功率 P_avg = E_day*1000/24; % 计算日用电成本 cost = E_day*0.8; % 假设电价为0.8元/kWh % 显示结果 fprintf('室外温度:%d℃\n', T_out(i)); fprintf('平均升温时长:%f小时\n', t_up/3600); fprintf('平均降温时长:%f小时\n', t_down/3600); fprintf('周期:%f小时\n', T_cycle/3600); fprintf('平均占空比:%f%%\n', duty_cycle*100); fprintf('日用电量:%f kWh\n', E_day); fprintf('日平均用电功率:%f W\n', P_avg); fprintf('日用电成本:%f 元\n\n', cost); end ``` 注意,这个程序中假设电采暖设备是上午开、下午关的,电价为0.8元/kWh。你需要根据实际情况进行修改。另外,程序中使用了 ode45 函数对常微分方程组进行求解,需要保证 Matlab 环境中已经加载了该函数库。

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