求数组A的一个最长的单调递增子序列.

可以使用动态规划的方法来解决这个问题。首先定义一个数组dp，其中dp[i]表示以A[i]结尾的最长单调递增子序列的长度。初始化时，将dp[i]都赋值为1，因为每个元素本身都可以构成一个长度为1的单调递增子序列。

然后从左往右遍历数组A，对于每个位置i，再从0到i-1遍历一次，如果A[j]小于A[i]，则更新dp[i]为dp[j]+1和当前dp[i]的较大值。最后再遍历一次dp数组，找到最大值即可。

代码实现如下：

def longest_increasing_subsequence(A):
    n = len(A)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if A[j] < A[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

例如，对于数组A=[1, 3, 5, 2, 4, 6, 7]，最长的单调递增子序列为[1, 3, 5, 6, 7]，其长度为5。