输入n的值：求1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）的和

这道题可以用数学归纳法来证明。首先我们先计算出前几项的和，找找规律：

n = 1，sum = 1
n = 2，sum = 4
n = 3，sum = 10
n = 4，sum = 20
n = 5，sum = 35

我们可以发现，每一项的和都是上一项的和加上n(n+1)/2，即：

sum(n) = sum(n-1) + n(n+1)/2

我们可以用递归或者循环的方式来计算这个式子，最终得到结果。