输入n的值:求1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)的和
时间: 2023-09-18 17:05:54 浏览: 23
这道题可以用数学归纳法来证明。首先我们先计算出前几项的和,找找规律:
n = 1,sum = 1
n = 2,sum = 4
n = 3,sum = 10
n = 4,sum = 20
n = 5,sum = 35
我们可以发现,每一项的和都是上一项的和加上n(n+1)/2,即:
sum(n) = sum(n-1) + n(n+1)/2
我们可以用递归或者循环的方式来计算这个式子,最终得到结果。
相关问题
c语言递归方法求1+2+3+n
以下是使用C语言递归方法求1+2+3+...+n的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int sum_of_n(int n) {
if (n == 1) { // 当n等于1时,递归结束
return 1;
}
return n + sum_of_n(n - 1); // 递归调用sum_of_n函数,将n-1作为参数传入
}
int main() {
int n = 0;
scanf("%d", &n); // 从标准输入中读取n的值
int sum = sum_of_n(n); // 调用sum_of_n函数,计算1+2+3+...+n的值
printf("%d\n", sum); // 输出计算结果
return 0;
}
```
在上面的代码中,`sum_of_n`函数是一个递归函数,用于计算1+2+3+...+n的值。当n等于1时,递归结束,返回1;否则,将n和`sum_of_n(n-1)`的结果相加,继续递归调用`sum_of_n`函数,直到n等于1为止。
在`main`函数中,首先从标准输入中读取n的值,然后调用`sum_of_n`函数,计算1+2+3+...+n的值,并将结果存储在`sum`变量中。最后,使用`printf`函数输出计算结果。
s=1+2+3+n c语言
给定一个整数n,编写C语言程序,计算1+2+3+……+n的和,并将计算结果保存在变量s中。
首先我们需要用C语言中的变量来表示数值,因此我们创建一个变量n,用于存储输入的整数。接着定义一个变量s,用于存储计算结果。
通过循环求和的方法实现对1到n的累加,我们可以使用for循环语句来实现,具体步骤如下:
1. 定义一个变量i,用于遍历数值1到n。
2. 在循环体内,每次将当前的数值i加到s上。
3. 循环执行完毕后,变量s中存储的就是1到n的和。
最后,我们输出变量s的值,即可得到1到n的和。
完整代码如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n;
int s = 0;
printf("请输入一个整数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
s += i;
}
printf("1+2+3+...+%d=%d\n", n, s);
return 0;
}
通过以上的C语言代码,我们就可以实现对1到n的累加,并将计算结果打印出来。