LSTSVR最速梯度下降matlab算法

以下是在MATLAB中实现LSTSVR最速梯度下降算法的示例代码：

function [w, b, beta, obj] = lstsvr_sgd(X, y, C, epsilon, eta, max_iter)
% X: training data, n x d matrix
% y: response variable, n x 1 vector
% C: regularization parameter
% epsilon: tolerance for stopping criterion
% eta: learning rate
% max_iter: maximum number of iterations
% w, b: linear coefficients
% beta: support vector coefficients
% obj: objective function values at each iteration

% Initialization
[n, d] = size(X);
w = zeros(d, 1);
b = 0;
beta = zeros(n, 1);
obj = zeros(max_iter, 1);

% Main loop
for t = 1:max_iter
    % Choose a random sample
    idx = randi(n);
    x = X(idx, :)';
    y_ = y(idx);
    
    % Compute gradient
    if abs(beta(idx)) < epsilon
        grad_w = w + C * x * y_;
        grad_b = y_;
    else
        grad_w = w + C * (x * y_ - X' * (beta .* y));
        grad_b = 0;
    end
    
    % Update parameters
    w = w - eta * grad_w;
    b = b - eta * grad_b;
    beta(idx) = beta(idx) + eta * y_ * (x' * w + b - y_(idx));
    
    % Compute objective function
    obj(t) = norm(w)^2 + C * sum(beta.^2);
end
end

其中，X是训练数据矩阵，y是响应变量向量，C是正则化参数，epsilon是停止准则的容忍度，eta是学习率，max_iter是最大迭代次数。函数输出w、b、beta和obj，分别为线性系数、截距、支持向量系数和每次迭代的目标函数值。在每次迭代中，随机选择一个样本计算梯度并更新参数。如果该样本是支持向量，则使用支持向量回归的梯度计算方法，否则使用普通的最小二乘回归的梯度计算方法。