python设计假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点的完整代码。
时间: 2023-06-02 22:04:52 浏览: 201
以下是python代码:
```
def saddle_points(matrix):
# 检查矩阵是否为空
if not matrix:
return set()
# 初始化空集合
saddle_points = set()
# 获取矩阵行数和列数
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
# 对每个元素进行遍历
for row in range(rows):
for col in range(cols):
# 获取当前元素的值
val = matrix[row][col]
# 判断是否为当前行最小值和当前列最大值
if val == min(matrix[row]) and val == max(matrix[row][col] for row in range(rows)):
saddle_points.add((row, col))
# 返回所有马鞍点集合
return saddle_points
# 测试用例
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
print(saddle_points(matrix)) # 结果为{(0, 1)}
```
相关问题
用python实现如下内容:若矩阵中的某个元素是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。
我们可以用双重循环遍历每个元素,找到每个元素所在的行和列,然后分别判断该元素是否为所在行的最小值和所在列的最大值。如果是,则该元素是一个马鞍点。以下是示例代码:
```python
def find_saddle_points(matrix):
# 首先获取矩阵的行数和列数
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
# 创建一个空列表,用于存储所有马鞍点的坐标
saddle_points = []
# 对矩阵中的每个元素进行遍历
for i in range(rows):
for j in range(cols):
# 找到第 i 行中的最小值和第 j 列中的最大值
row_min = min(matrix[i])
col_max = max(matrix[k][j] for k in range(rows))
# 判断该元素是否为马鞍点
if matrix[i][j] == row_min and matrix[i][j] == col_max:
saddle_points.append((i, j))
# 返回所有马鞍点的坐标列表
return saddle_points
```
调用以上函数,可以得到矩阵中所有马鞍点的坐标。
注意:以上是简化版代码,可能会出现一个点同时为行最小值和列最大值,但实际上有两个以上这样的点,应该一并计算并输出。
若矩阵中的某个元素是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。假设以二维数组存储矩阵,试编写算法求出矩阵中的所有马鞍点。
好的,关于矩阵中的马鞍点,我可以为您提供一个解决方案。具体做法是:先找出每一行的最小值,然后再找出每一列的最大值,如果某个元素既是行的最小值又是列的最大值,那么它就是一个马鞍点。
以下是该算法的实现代码(假设矩阵是一个二维数组 mat,行数为 m,列数为 n):
```python
saddle_points = []
for i in range(m):
# 找出第 i 行的最小值
min_val = min(mat[i])
for j in range(n):
# 如果 mat[i][j] 不是第 i 行的最小值,跳过
if mat[i][j] != min_val:
continue
# 找出第 j 列的最大值
max_val = max([mat[k][j] for k in range(m)])
# 如果 mat[i][j] 既是第 i 行的最小值又是第 j 列的最大值,它就是一个马鞍点
if mat[i][j] == max_val:
saddle_points.append((i, j))
```
该算法会把所有的马鞍点存储在一个列表 saddle_points 中,每个马鞍点用一个二元组 (i, j) 表示。如果矩阵中没有马鞍点,saddle_points 将为空列表。
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