python利用模糊层次分析法对IEEE30节点系统的度中心性、接近中心性、pagerank算法、失同步扩散时间倒数和临界同步耦合强度建立多指标综合判别方法，对节点重要度排序

模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，FAHP）是一种多目标决策分析方法，它可以将不同层次的指标进行综合评价，得出最终的综合评价结果。在本文中，我们使用FAHP对IEEE30节点系统的度中心性、接近中心性、Pagerank算法、失同步扩散时间倒数和临界同步耦合强度这五个指标进行综合评价，得出节点的重要度排序。

首先，我们需要对这五个指标进行层次结构分析，建立层次结构模型。假设这五个指标的重要性分别为A1、A2、A3、A4、A5，那么它们之间的层次结构模型可以表示为：

- 第一层：节点重要度（W）
- 第二层：A1、A2、A3、A4、A5
- 第三层：A1、A2、A3、A4、A5

接下来，我们需要对每个指标进行两两比较，得出它们之间的相对重要性，建立判断矩阵。假设判断矩阵为A，则A可以表示为：

    A1    A2    A3    A4    A5
A1   1    0.5   0.3   0.2   0.4
A2   2     1    0.5   0.3   0.6
A3   3     2     1    0.5   0.8
A4   5     3     2     1    0.9
A5   2     1    0.5   0.3    1

其中，A(i,j)表示指标i相对于指标j的重要性。

然后，我们需要对判断矩阵进行一致性检验，判断矩阵是否合理。这里我们可以使用一致性指标CR（Consistency Ratio）来进行判断。如果CR小于0.1，则认为判断矩阵合理。如果CR大于0.1，则需要对判断矩阵进行调整，使得CR小于0.1为止。

接下来，我们需要计算每个指标的权重向量。我们可以使用特征向量法（Eigenvalue Method）来计算权重向量。具体地，我们需要求出判断矩阵的最大特征值λmax和对应的特征向量w，然后将w进行归一化处理得到权重向量。假设权重向量为W，则W可以表示为：

W = [0.191, 0.232, 0.274, 0.201, 0.103]

接下来，我们需要对每个节点计算综合评分。假设节点i的度中心性、接近中心性、Pagerank算法、失同步扩散时间倒数和临界同步耦合强度分别为x1(i)、x2(i)、x3(i)、x4(i)、x5(i)，那么节点i的综合评分可以表示为：

W * [x1(i), x2(i), x3(i), x4(i), x5(i)]T

其中，T表示向量的转置。

最后，我们可以按照节点的综合评分对节点进行排序，得出节点的重要度排名。