python距离y=kx+b固定距离的点

要找到距离直线 $y=kx+b$ 恰好为 $d$ 的点，可以使用以下步骤：

1. 将直线表示成一般式 $Ax+By+C=0$ 的形式，其中 $A=-k, B=1, C=-b$。
2. 对于任意点 $(x_0,y_0)$，计算点到直线的距离公式 $d = \frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$。
3. 令 $d$ 等于给定的距离，解出 $|Ax_0+By_0+C|$，即 $|(-k)x_0+y_0-b|$，得到两个可能的解 $x_1$ 和 $x_2$：
$$x_1 = \frac{y_0-b+k\sqrt{k^2+1} \pm dk}{k^2+1}$$
$$x_2 = \frac{y_0-b-k\sqrt{k^2+1} \pm dk}{k^2+1}$$
4. 计算 $x_1$ 和 $x_2$ 对应的 $y$ 坐标，即 $y_1=kx_1+b$ 和 $y_2=kx_2+b$。
5. 返回两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$。

注意，如果 $k=0$，即直线垂直于 $x$ 轴，此时 $x_1=x_2=x_0-d$，$y_1=y_0$，$y_2=y_0$，只有一个解。