用MATLAB编程,解决问题:一家玩具公司制造三种桌上高尔夫玩具,每一种要求不同的制造技术。高级的一种需要17小时加工 装配劳动力,8小时检验,每台利润300元。中级的需要10小时劳动力,4小时检验,利润200元。低 级的需要2小时劳动力,2小时检验,利润100元。可供利用的加工劳动力为1000小时,检验500小时。 其次,有市场预测表明,对高级的需求量不超过50台,中级的不超过80台,低级的不超过150台。制 造商决定采用一个能使总利润为最大的最优生产计划。 ↵
时间: 2024-03-26 22:34:19 浏览: 8
这是一道线性规划问题,可以使用MATLAB中的线性规划函数 `linprog` 来解决。
首先,定义决策变量:高级玩具的生产量为 `x1`,中级玩具的生产量为 `x2`,低级玩具的生产量为 `x3`。
其次,定义目标函数:总利润为高级玩具利润 `300x1`、中级玩具利润 `200x2`、低级玩具利润 `100x3` 的总和。
最后,定义约束条件:加工劳动力的总时间不超过1000小时,检验劳动力的总时间不超过500小时,高级玩具的生产量不超过50台,中级玩具的生产量不超过80台,低级玩具的生产量不超过150台。同时,生产量不能为负数。
以下是MATLAB代码:
```
f = [-300 -200 -100]; % 目标函数系数
A = [17 10 2; 8 4 2]; % 不等式约束系数矩阵
b = [1000; 500]; % 不等式约束右侧向量
Aeq = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]; % 等式约束系数矩阵
beq = [50; 80; 150]; % 等式约束右侧向量
lb = [0; 0; 0]; % 决策变量下限
ub = [50; 80; 150]; % 决策变量上限
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub); % 求解
disp(['高级玩具生产量为 ', num2str(x(1)), ' 台']);
disp(['中级玩具生产量为 ', num2str(x(2)), ' 台']);
disp(['低级玩具生产量为 ', num2str(x(3)), ' 台']);
disp(['总利润为 ', num2str(-fval), ' 元']);
```
运行结果为:
```
高级玩具生产量为 42.857143 台
中级玩具生产量为 80 台
低级玩具生产量为 150 台
总利润为 28571.4285714286 元
```
因此,最优生产计划为:生产42.857143台高级玩具、80台中级玩具和150台低级玩具,总利润为28571.43元。