Python编写用递归方法求任意数的阶乘的函数，且该函数具有测试n是否为正数的功能

好的，下面是一个用递归方法求任意数的阶乘的Python函数，并且该函数具有测试n是否为正数的功能：

def factorial(n):
    if n < 0:
        return "The input should be a positive integer."
    elif n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

这个函数接受一个整数参数n，如果n小于0，则返回一个错误提示。如果n等于0或者1，直接返回1。如果n大于1，则递归调用该函数，最终返回n的阶乘。

注意：这里的递归函数factorial是由于函数本身需要不断地调用自身才能求解阶乘，因此需要用递归方法。但是使用递归方法求解阶乘会存在一个栈溢出的问题，因为递归深度可能会非常大。因此，在实际的程序开发过程中，应该尽量避免使用递归方法来求解阶乘。可以使用循环或者直接调用现成的数学库函数来求解阶乘。