对于一个三神经元DHNN网络,若X“=(011)T,X = (100)T为两个期望的吸引子,权值和闽值在[-1,1]区间内取值:(1) 用联立方程法求解一组权值和闯值的参数: (2) 分析所有初态在该参数下的演变情况,画出演变图(3) 分析该方法可能存在的问题,如何进一步避免?
时间: 2023-06-27 15:07:38 浏览: 45
(1) 为了使X“=(011)T成为吸引子,我们需要满足以下条件:
w11 + w12 + w13 ≥ 0
w21 + w22 + w23 ≤ 0
w31 + w32 + w33 ≤ 0
θ1 + θ2 + θ3 ≤ 0
为了使X'=(100)T成为吸引子,我们需要满足以下条件:
w11 + w21 + w31 ≤ 0
w12 + w22 + w32 ≥ 0
w13 + w23 + w33 ≥ 0
θ1 + θ2 + θ3 ≤ 0
联立以上两组条件,我们可以得到以下一组参数:
w11 = 0, w12 = 1, w13 = -1
w21 = -1, w22 = 0, w23 = 1
w31 = -1, w32 = 1, w33 = 0
θ1 = -0.5, θ2 = -0.5, θ3 = -1
(2) 对于该参数下的所有初态,我们可以通过计算来得到演变情况。这里我们采用异步更新的方式,即每次随机选择一个神经元进行更新,直到网络进入稳定状态。
假设当前状态为S=(a1,a2,a3),我们随机选择一个神经元i进行更新,计算其新状态ai':
ai' = sign(wi1a1 + wi2a2 + wi3a3 + θi)
其中sign(x)为符号函数,如果x>=0,则sign(x)=1,否则sign(x)=-1。
我们不断重复以上步骤,直到网络进入稳定状态。在稳定状态下,网络会收敛到其中一个吸引子(011)T或(100)T。
演变图如下所示:
(3) 联立方程法可能存在的问题是,对于更大的网络,方程组的规模会急剧增加,求解会变得非常困难。此外,联立方程法也可能无法找到满足条件的权值和闵值参数。
为了避免这些问题,我们可以采用其他方法寻找合适的参数,例如神经元动力学系统的方法、模拟退火算法等。此外,我们也可以考虑使用更先进的神经网络模型,例如深度学习中的卷积神经网络或循环神经网络,来解决更复杂的问题。
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