多目标遗传算法matlab代码

以下是一个简单的多目标遗传算法的 Matlab 代码示例：

% 多目标遗传算法
% 目标函数为 f1(x) = x^2, f2(x) = (x-2)^2
% 目标是最小化两个目标函数
% 变量范围为 0 <= x <= 5

clc
clear all

% 定义目标函数
f1 = @(x) x.^2;
f2 = @(x) (x-2).^2;

% 定义变量范围和变量个数
lb = 0;
ub = 5;
nvars = 1;

% 定义多目标遗传算法的参数
options = optimoptions('gamultiobj','PopulationSize',50,'ParetoFraction',0.5);

% 运行多目标遗传算法
[x,fval] = gamultiobj(@(x) [f1(x),f2(x)],nvars,[],[],[],[],lb,ub,options);

% 绘制帕累托前沿
figure
plot(fval(:,1),fval(:,2),'o')
xlabel('f1(x)')
ylabel('f2(x)')
title('Pareto Front')

在这个示例中，我们定义了两个目标函数 f1 和 f2，它们的变量是 x。我们希望找到最小化这两个目标函数的 x 值。我们使用多目标遗传算法来解决这个问题，并设置种群大小为 50，帕累托前沿的比例为 0.5。

运行程序后，我们得到了帕累托前沿的图形，如下图所示：


图中的每个点代表一个解，它们都在帕累托前沿上。在这个例子中，帕累托前沿是一个二次函数的抛物线。我们可以看到，在 x = 2 的地方，两个目标函数都达到了最小值。