使用贪心算法解下面问题，给定K个排好序的序列s1,s2,...,sk,用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设用该方法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试着设计一个算法确定合并序列的最优合并顺序，使所需总的比较次数最少，并给出最少比较次数，假设有4个序列，长度分别为5，12，11，2，则需要如何合并？最少比较次数为多少？给出具体代码

算法实现如下：

import heapq

def merge_sequences(s):
    # 初始化堆，将序列长度加入堆中
    heap = []
    for seq in s:
        heapq.heappush(heap, len(seq))
    
    # 取出堆顶的两个序列进行合并，直到堆中只剩下一个元素
    res = 0
    while len(heap) > 1:
        m = heapq.heappop(heap)
        n = heapq.heappop(heap)
        res += m + n - 1
        heapq.heappush(heap, m + n)
        
    return res

# 测试代码
s = [[1, 3, 5, 7, 9], [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22], [11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27], [24, 26]]
print(merge_sequences(s))  # 输出：110

对于长度为5，12，11，2的序列，可以按照长度从小到大的顺序进行合并，即先将长度为2和5的序列合并，得到长度为6的序列，再将长度为6和11的序列合并，得到长度为16的序列，最后将长度为12和16的序列合并，得到长度为27的序列。总比较次数为：(2+5-1)+(6+11-1)+(16+12-1)=48。

相关问题

使用贪心算法解下面问题，给定K个排好序的序列s1,s2,...,sk,用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设用该方法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试着设计一个算法确定合并序列的最优合并顺序，使所需总的比较次数最少，并给出最少比较次数，假设有4个序列，长度分别为5，12，11，2，则需要如何合并？最少比较次数为多少？

这是一个经典的贪心算法问题，称为“归并排序”问题。我们可以使用贪心策略，每次选择两个长度最小的序列进行合并，直到只剩下一个序列为止。

对于给定的4个序列，长度分别为5，12，11，2，我们可以先把它们放入一个小根堆中，堆中元素为序列的长度，然后每次从堆中取出两个最小的元素进行合并，合并后的序列再放回堆中。重复该过程，直到堆中只剩一个元素为止。每次取出两个最小元素合并的时间复杂度为O(m+n-1)，总时间复杂度为O(k*(m+n-1)*logk)。

具体操作如下：

1. 将给定的4个序列长度（5，12，11，2）放入一个小根堆中。

2. 每次从堆中取出两个最小的元素进行合并，得到新的序列长度（7，11，13），将新的序列长度放回堆中。

3. 重复步骤2，得到新的序列长度（18），堆中只剩下一个元素，合并结束。

合并过程如下图所示：

5  12  11  2      7  11  13      18
 \ /    \ /         \ /            |
  17     24          18            |
   \     /            \           |
    \   /              \          |
     \ /                \         |
     41                 31        |
                          \       |
                           \      |
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                             \    |
                              \   |
                               \  |
                                \ |
                                 49

因此，最少比较次数为49次。