位移激励下绳弦中点处的振动变化matlab程序

以下是使用matlab编写的位移激励下绳弦中点处的振动变化程序：

% 参数设置
L = 1;   % 绳长
c = 200; % 绳拉力系数
mu = 0.05;   % 绳质量线密度
T = mu*c^2;  % 绳张力
dx = 0.01;  % 空间步长
dt = 0.0001;  % 时间步长
tmax = 1;  % 最大模拟时间
x = 0:dx:L;  % 空间网格点
n = length(x);  % 空间网格数
m = floor(tmax/dt);  % 时间步数
r = T*dt^2/(mu*dx^2);  % 比例系数

% 初始条件
u0 = zeros(1,n);  % 初始位移为0
v0 = zeros(1,n);  % 初始速度为0

% 给绳弦中点施加位移激励
u0(floor(n/2)) = 0.1;

% 数值解
u = u0;
v = v0;
for i = 2:m
    % 使用差分方程求解
    u_new = zeros(1,n);
    for j = 2:n-1
        u_new(j) = 2*(1-r)*u(j) + r*(u(j+1)+u(j-1)) - v(j)*dt;
    end
    % 更新速度
    v_new = (u_new - u)/dt;
    % 更新位移和速度
    u = u_new;
    v = v_new;
    % 绘制动态图像
    plot(x,u,'LineWidth',2);
    axis([0 L -0.2 0.2]);
    xlabel('x');
    ylabel('u(x,t)');
    title(['t=' num2str(i*dt)]);
    drawnow;
end

运行程序后，可以看到绳弦中点处的振动随着时间的推移而变化。可以根据需要调整参数以及初始条件来模拟不同情况下的振动变化。