matlab 傅里叶变换

MATLAB 中的傅里叶变换函数是 `fft()`，它可以对一维或多维数组进行傅里叶变换。

一维傅里叶变换示例代码：

% 定义信号
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = 5*sin(2*pi*50*t) + 2*sin(2*pi*120*t);

% 计算傅里叶变换
y = fft(x);

% 取一半的幅值（因为对称性）
P2 = abs(y/length(x));
P1 = P2(1:length(x)/2+1);
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

% 创建频率向量
f = linspace(0, 1, length(x)/2+1)*1000;

% 绘制频谱图
plot(f, P1)
xlabel('频率 (Hz)')
ylabel('幅值')

多维傅里叶变换示例代码：

% 定义信号
[x, y] = meshgrid(-2:.2:2);
r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
z = sin(r)./r;

% 计算傅里叶变换
Z = fft2(z);

% 中心化
Z = fftshift(Z);

% 创建频率向量
Lx = length(x);
Ly = length(y);
kx = (-Lx/2:(Lx/2-1))*(2*pi/Lx);
ky = (-Ly/2:(Ly/2-1))*(2*pi/Ly);
[KX, KY] = meshgrid(kx, ky);

% 绘制频谱图
mesh(KX, KY, abs(Z)/max(abs(Z(:))))

上述示例代码中，第一个示例演示了如何对一维信号进行傅里叶变换，并绘制频谱图。第二个示例演示了如何对二维信号进行傅里叶变换，并绘制频谱图。