2017年数学建模国赛b题

时间: 2023-07-06 08:01:54 浏览: 155
### 回答1: 2017年数学建模国赛B题是一道关于水资源管理的问题。该题的背景是某城市的水资源配置问题,要求建立一个数学模型,用于确定各个水源供水比例以及满足城市所需的最大供水量。 题目要求我们考虑三个水源分别是自来水厂、水库和地下水。首先,我们需要收集和整理相关数据,包括三个水源的供水能力、供水量和成本等信息。然后,我们可以建立一个数学模型来确定最优的供水比例。 该模型可以采用线性规划的方法进行求解。首先,我们需要确定目标函数,可以选择最大化供水量作为目标,同时还要考虑成本因素,因此需要引入成本函数。其次,我们需要建立一系列约束条件,包括供水量、供水比例、供水能力等限制。最后,通过求解该线性规划模型,可以得到最优的供水比例和最大供水量。 在建立模型的过程中,需要注意考虑各个水源的特点和供水能力的约束。例如,自来水厂的供水能力受到水厂设备容量和水源的限制,水库则受到蓄水量和流量的限制,地下水受到井口开采能力和地下水位的约束。在模型求解中,还需要考虑供水比例的合理性,以及成本与供水量的均衡。 总而言之,2017年数学建模国赛B题涉及水资源管理问题,需要建立一个数学模型来确定最优的供水比例和最大供水量。通过采用线性规划的方法,可以求解该模型并得到最优解。这道题目考察了数学建模和运筹学方面的知识,同时也涉及对水资源管理问题的认识和分析。 ### 回答2: 2017年数学建模国赛B题是关于城市供水的问题。题目给出了一个城市的布局图,以及该城市每个区域的用水量高低。题目要求我们确定供水管道的路径,使得每个区域的用水量都能得到满足,同时最小化输水管道的总长度。 为了解决这个问题,我们可以采取以下步骤: 1. 首先,我们对城市的布局图进行分析,找出每个区域之间的关系。通过分析图中区域之间的距离和用水量,我们可以初步了解到有哪些区域需要通过供水管道来满足用水需求。 2. 其次,我们需要确定供水管道的路径。我们可以运用图论算法,如最小生成树算法(如Prim算法或Kruskal算法)来构建一个覆盖所有区域的管道网,同时使得总长度最小。在构建管道网时,我们需要权衡每个区域的用水量和距离,选择合适的路径来保证用水量能被满足,并尽可能地缩短供水管道的总长度。 3. 最后,我们需要对构建的供水管道网进行检验和优化。我们可以通过模拟供水管道的流量,来评估每个区域的用水量是否能够得到充分满足。如果有某些区域用水量不足,我们可以考虑增加新的供水管道来完善供水系统,或者调整现有管道的路径,以更好地满足用水需求。 在解决这个问题的过程中,我们需要运用数学建模和优化算法的知识,同时结合实际情况和实际约束条件进行分析和调整。通过合理的路径规划和供水管道的建设,我们可以有效地解决城市供水问题,同时减少输水管道的总长度,提高供水系统的效率和可靠性。

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