已知道平面上一点坐标与另外一点距离为 d，能求出另外一点的坐标吗？如果可以如何确定唯一解

### 回答1：
可以求出另外一点的坐标。可以利用勾股定理和向量的知识来计算。如果已知某一点A的坐标(x1, y1)，另一点B到A的距离为d，点B的坐标为(x, y)。则可以列出以下方程：

(x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 = d ^ 2

另外，由于点A和点B构成的向量和向量AB都垂直，因此可以列出以下方程：

(x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1) = d ^ 2

这两个方程可以联立，消去平方，得到二元一次方程组：

2 * x * x1 - 2 * x * x1 + x1 ^ 2 + y1 ^ 2 - d ^ 2 = x1 ^ 2 + y1 ^ 2

2 * y * y1 - 2 * y * y1 + x1 ^ 2 + y1 ^ 2 - d ^ 2 = x1 ^ 2 + y1 ^ 2

化简之后可以得到：

x = x1 ± sqrt(d ^ 2 - (y - y1) ^ 2)

y = y1 ± sqrt(d ^ 2 - (x - x1) ^ 2)

因此，可以得到两个解，但是只有一个符合实际情况。需要根据具体问题的情况来确定唯一解。

### 回答2：
已知平面上一点的坐标与另一点的距离为d时，可以确定另一点的坐标。确定另一点的坐标的方法如下：

1. 确定基准点：将已知点的坐标作为基准点，记作A(x1,y1)。

2. 确定方向：根据题目中所给的距离d，确定另一点与基准点的连线的方向。如果d为正，表示另一点在基准点的正方向；如果d为负，表示另一点在基准点的负方向。

3. 确定距离：根据题目中所给的距离d的绝对值，确定另一点与基准点之间的距离。

4. 确定另一点坐标：根据已知点的坐标、方向和距离，可以求出另一点的坐标。

具体的求解方法是，根据勾股定理，已知两点的坐标为A(x1,y1)，另一点到A的距离为d，则设另一点的坐标为B(x2,y2)，有以下公式：

d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

根据此公式，可以求解出另一点的x2和y2值。

需要注意的是，由于平面上平行于坐标轴的两个点与距离的确定性不同，因此可能存在多个满足条件的另一点坐标。在确定唯一解时，对于平行于x轴或y轴的直线，只需确定一个坐标轴上的值，即可唯一确定另一点；对于与斜线相交的直线，需要确定两个坐标轴上的值，才能唯一确定另一点。

### 回答3：
在平面上已知一点的坐标与另一点的距离d，可以通过求解得到另一点的坐标。假设已知点的坐标为(x1, y1)，想要求解的点的坐标为(x2, y2)。

要确定唯一的解，我们需要知道该问题在平面上的几何含义。当已知点与目标点的距离d不为零时，平面上存在无数个满足该条件的点。

但是，当已知点与目标点的距离d为零时，即两点重合时，目标点的坐标即为已知点的坐标，此时存在唯一解。

因此，如果已知点与目标点的距离d不为零时，我们需要额外的信息来确定唯一解。例如，我们可以再给定另一个已知点的坐标与该已知点到目标点的距离，或者指定目标点在特定直线上等。只有在加入额外的条件后，我们才能唯一确定目标点在平面上的位置。

总之，当已知点与目标点的距离d为零时有唯一解，而当距离不为零时，需要额外的条件来确定唯一解。