一根线电荷密度为 的无限长直导线置于大介质板(介电常数 )表面上,如题1图所示,则在介质表面上任一点,介质外侧的电场强度 与介质内部的电场强度 相比( )A.E0>EB.E0=EC.E>E0D.D0=D
时间: 2023-06-19 20:04:20 浏览: 189
根据毕奥-萨伐尔定律,无限长直导线所产生的电场强度大小为 $E_0 = \frac{\lambda}{2\pi \varepsilon_0 r}$,其中 $r$ 为离导线的距离,$\lambda$ 为线电荷密度。因此,在介质表面上任一点,介质外侧的电场强度大小为 $E_0$,介质内部的电场强度大小为 $E = \frac{E_0}{\varepsilon}$,其中 $\varepsilon$ 为介质的介电常数。
因为介质的介电常数大于 $1$,所以 $E < E_0$。因此,选项 B 正确,即介质表面上任一点,介质外侧的电场强度与介质内部的电场强度相等。
相关问题
介电常数为 𝜀 的均匀无限介质中有两个相同的点电荷 𝑞, 相距为 𝑑. 求在这两个电 荷连线的垂直平分面上的应力,并说明意义.
根据静电学的基本原理,两个点电荷之间的库伦力为:
$$F = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{r^2}$$
其中 $\epsilon$ 为该介质的介电常数, $q_1$ 和 $q_2$ 分别为两个电荷的电量,$r$ 为它们之间的距离。
在两点电荷之间的连线的垂直平分面上,我们可以将力的分量进行分解,水平方向的力将相互抵消,只剩下垂直于电荷连线的力,大小为:
$$F_{\perp} = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{d^2}\sin{\theta}$$
其中 $\theta$ 为两个电荷连线的垂直平分面与电荷连线的夹角。
垂直于电荷连线的力的方向就是在两个电荷连线的垂直平分面上的方向。应力是力在一个面上的投影,那么在两个电荷连线的垂直平分面上的应力大小就是:
$$\sigma = \frac{F_{\perp}}{A} = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{Ad^2}\sin{\theta}$$
其中 $A$ 为垂直平分面的面积。
因此,在两个点电荷相距为 $d$,介电常数为 $\epsilon$ 的均匀无限介质中,它们之间在连线垂直平分面上的应力大小为 $\frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{q_1q_2}{Ad^2}\sin{\theta}$,其中 $\theta$ 为两个电荷连线的垂直平分面与电荷连线的夹角。
介电常数和空间电荷之间的关系
介电常数是描述介质储存电荷能力的物理量,它与空间电荷密度有关。在介质中存在空间电荷时,它们会影响介质中的电场分布,从而影响介电常数。介质中的电场会引起介质的极化,使介质中的电子和离子发生相对位移,形成电偶极矩。这些电偶极矩会抵消外部电场的一部分,从而使介质中的电场强度降低。介质的介电常数就是介质中电场强度与外部电场强度之比。
当介质中存在空间电荷时,电场强度分布会发生变化,从而影响介质的介电常数。空间电荷会在介质中形成电场,这个电场会影响介质的电极化。在介质中存在空间电荷时,介质的电极化强度会增加,因为电场强度增加了。这样,介质的介电常数会随着空间电荷密度的增加而减小。空间电荷密度越大,介质中的电场强度就越大,介质的电极化就越强,介电常数就越小。
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