一棵树，树的每条边有边权，现准备选择一些边染成红色， 要求不存在两条染红的边共用同一个点，且最终染红边的权值之和尽可能大。注:所谓树，即不包含重边、自环和回路的无向连通图。

这是一个经典的最大独立集问题，可以使用动态规划来解决。

设 $f(u,0)$ 表示以节点 $u$ 为根节点，且 $u$ 未被染红时的最大权值和；$f(u,1)$ 表示以节点 $u$ 为根节点，且 $u$ 被染成红色时的最大权值和。

则有以下状态转移方程：

$$
\begin{aligned}
f(u,0) &= \sum_{v\in son(u)} \max\{f(v,0), f(v,1)\} \\
f(u,1) &= w(u) + \sum_{v\in son(u)} f(v,0)
\end{aligned}
$$

其中 $son(u)$ 表示节点 $u$ 的所有子节点，$w(u)$ 表示节点 $u$ 的权值。

最终的答案为 $\max\{f(root,0), f(root,1)\}$，其中 $root$ 表示树的根节点。

时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 表示树的节点数。