本题的目标是计算布尔表达式，例如：(V|V)&F&(F|V) 其中 V 表示 True，F 表示 False。 表达式可以包含下述运算符： ! 表示not，& 表示and，| 表示 or ，允许使用括号。 为了执行表达式的运算，要考虑运算符的优先级：not的优先级最高，or的优先级最低。程序要产生 V 或 F，即输入文件中每个表达式的结果。 输入描述 一个表达式不超过100个符号。符号间可以用任意个空格分开，也可以没有空格，所以表达式的总长度，也就是字符的个数，是未知的。 在输入中，表达式的个数是一个变量，不大于20。每个表达式在一行中，如样例所示。 输出描述 对测试用例中的每个表达式，输出Expression，后面跟着序列号和:，然后是相应测试表达式的结果值。 每个测试表达式一行。 使用如下所示的样例输出中的格式。 用例输入 1 (V|V)&F&(F|V) !V|V&V&!F&(F|V)&(!F|F|!V&V) (F&F|V|!V&!F&!(F|F&V)) 用例输出 1 Expression 1: F Expression 2: V Expression 3: V c++

以下是C++代码实现，采用了递归的方式对表达式进行求解：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 定义布尔值类型
enum BooleanValue { V = true, F = false };

// 递归求解布尔表达式
BooleanValue eval(const string& exp, int& idx);

// 求解逻辑非表达式
BooleanValue eval_not(const string& exp, int& idx);

// 求解逻辑与和逻辑或表达式
BooleanValue eval_and_or(const string& exp, int& idx);

// 判断字符是否是空格
bool is_space(char c) {
    return c == ' ';
}

// 去除表达式中的空格
string remove_spaces(const string& exp) {
    string res;
    remove_copy_if(exp.begin(), exp.end(), back_inserter(res), is_space);
    return res;
}

// 计算布尔表达式
BooleanValue eval_expression(const string& exp) {
    int idx = 0;
    return eval(exp, idx);
}

// 递归求解布尔表达式
BooleanValue eval(const string& exp, int& idx) {
    if (exp[idx] == '(') {
        idx++; // 跳过左括号
        BooleanValue res = eval_and_or(exp, idx);
        idx++; // 跳过右括号
        return res;
    }
    else {
        return eval_not(exp, idx);
    }
}

// 求解逻辑非表达式
BooleanValue eval_not(const string& exp, int& idx) {
    if (exp[idx] == '!') {
        idx++; // 跳过逻辑非符号
        BooleanValue res = eval_not(exp, idx);
        return (res == V) ? F : V; // 对逻辑非表达式的结果进行取反
    }
    else {
        return eval_and_or(exp, idx);
    }
}

// 求解逻辑与和逻辑或表达式
BooleanValue eval_and_or(const string& exp, int& idx) {
    stack<BooleanValue> values; // 存储值的栈
    stack<char> ops; // 存储运算符的栈

    // 进行循环求解
    while (idx < exp.size()) {
        if (exp[idx] == '(') {
            idx++; // 跳过左括号
            BooleanValue res = eval_and_or(exp, idx);
            values.push(res);
        }
        else if (exp[idx] == ')') {
            break; // 遇到右括号退出循环
        }
        else {
            BooleanValue val;
            if (exp[idx] == 'V') {
                val = V;
            }
            else if (exp[idx] == 'F') {
                val = F;
            }
            else {
                throw runtime_error(string("invalid character: ") + exp[idx]);
            }

            if (!ops.empty() && ops.top() == '&') {
                ops.pop();
                BooleanValue v1 = values.top();
                values.pop();
                BooleanValue res = (v1 == V && val == V) ? V : F; // 计算逻辑与表达式
                values.push(res);
            }
            else if (!ops.empty() && ops.top() == '|') {
                ops.pop();
                BooleanValue v1 = values.top();
                values.pop();
                BooleanValue res = (v1 == V || val == V) ? V : F; // 计算逻辑或表达式
                values.push(res);
            }
            else {
                values.push(val);
            }
        }
        idx++; // 跳过当前字符
    }

    // 处理剩余的运算符
    while (!ops.empty()) {
        char op = ops.top();
        ops.pop();
        BooleanValue v2 = values.top();
        values.pop();
        BooleanValue v1 = values.top();
        values.pop();
        if (op == '&') {
            BooleanValue res = (v1 == V && v2 == V) ? V : F; // 计算逻辑与表达式
            values.push(res);
        }
        else if (op == '|') {
            BooleanValue res = (v1 == V || v2 == V) ? V : F; // 计算逻辑或表达式
            values.push(res);
        }
    }

    return values.top(); // 返回表达式的值
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cin.ignore(); // 忽略换行符

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        string exp;
        getline(cin, exp); // 读取表达式
        exp = remove_spaces(exp); // 去除表达式中的空格
        BooleanValue res = eval_expression(exp); // 计算表达式的值
        cout << "Expression " << i << ": " << (res == V ? "V" : "F") << endl; // 输出结果
    }

    return 0;
}