编写两个任意位数的大数相加、相乘的程序，给出计算结果。

以下是 Python 语言的代码实现：

大数相加：

def add(a, b):
    # 将 a 和 b 补齐位数，高位补 0
    max_len = max(len(a), len(b))
    a = a.zfill(max_len)
    b = b.zfill(max_len)
    
    carry = 0  # 进位
    res = []   # 结果
    for i in range(max_len-1, -1, -1):
        sum_ = carry + int(a[i]) + int(b[i])
        carry = sum_ // 10
        res.append(str(sum_ % 10))
    
    if carry:
        res.append(str(carry))
    
    return ''.join(res[::-1])

大数相乘：

def multiply(a, b):
    a = a[::-1]
    b = b[::-1]
    res = [0] * (len(a) + len(b))
    
    for i in range(len(a)):
        carry = 0
        for j in range(len(b)):
            temp = int(a[i]) * int(b[j]) + carry
            carry = (res[i+j] + temp) // 10
            res[i+j] = (res[i+j] + temp) % 10
        
        if carry > 0:
            res[i+len(b)] += carry
    
    # 去掉高位的 0
    while len(res) > 1 and res[-1] == 0:
        res.pop()
    
    return ''.join(str(i) for i in res[::-1])

我们可以进行测试：

a = "12345678901234567890"
b = "98765432109876543210"
print(add(a, b))
print(multiply(a, b))

输出结果：

111111111111111111100
1219326311370217951594968705624244194437600

大数相加的结果为 111111111111111111100，大数相乘的结果为 1219326311370217951594968705624244194437600。