使用pytorch实现前馈神经网络近似连续函数

以下是使用PyTorch实现前馈神经网络近似连续函数的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义连续函数
def func(x):
    return np.sin(x)

# 生成训练数据
x_train = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
y_train = func(x_train)

# 将数据转换为张量
x_train = torch.Tensor(x_train).unsqueeze(1)
y_train = torch.Tensor(y_train).unsqueeze(1)

# 定义前馈神经网络模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1, 10)
        self.fc2 = nn.Linear(10, 10)
        self.fc3 = nn.Linear(10, 1)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, x):
        x = self.relu(self.fc1(x))
        x = self.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 定义训练函数
def train(model, optimizer, criterion, x_train, y_train, epochs):
    for epoch in range(epochs):
        optimizer.zero_grad()
        y_pred = model(x_train)
        loss = criterion(y_pred, y_train)
        loss.backward()
        optimizer.step()

        if epoch % 100 == 0:
            print('Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}'.format(epoch+1, epochs, loss.item()))

# 初始化模型和优化器
model = Net()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01)

# 开始训练
train(model, optimizer, criterion, x_train, y_train, 1000)

# 绘制预测结果和原始函数图像
x_test = torch.Tensor(np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)).unsqueeze(1)
y_pred = model(x_test).detach().numpy()

plt.plot(x_train.numpy(), y_train.numpy(), 'o')
plt.plot(x_test.numpy(), y_pred, '-')
plt.show()

在这个示例中，我们首先定义了一个连续函数，然后使用它生成训练数据。接下来，我们将训练数据转换为PyTorch张量，并定义了一个包含3个全连接层的前馈神经网络模型。我们使用MSELoss作为损失函数，并使用Adam优化器进行优化。最后，我们训练模型，并使用matplotlib绘制了预测结果和原始函数图像。