用除留余数法和线性探测再散列的冲突解决方法构造哈希表

哈希表是一种常用的数据结构，它可以快速地进行查找、插入和删除操作。在哈希表中，关键字通过哈希函数映射到一个固定的位置，这个位置就是该关键字在哈希表中的存储位置。

然而，由于哈希函数的设计不够完美或者数据分布不均匀等原因，可能会出现多个关键字映射到同一个位置的情况，这就是哈希冲突。为了解决哈希冲突，常用的方法有除留余数法和线性探测再散列。

除留余数法是一种简单的哈希函数设计方法，它的原理是将关键字除以一个固定的数，然后取余数作为哈希值。如果出现哈希冲突，可以通过线性探测再散列的方法解决。

线性探测再散列是一种解决哈希冲突的方法，它的原理是在哈希表中查找下一个空闲位置，如果该位置已经被占用，则继续查找下一个位置，直到找到一个空闲位置为止。如果哈希表已经被填满，就需要重新散列，即将哈希表的大小扩大一倍，然后重新插入所有的关键字。

综上所述，除留余数法和线性探测再散列是常用的哈希冲突解决方法，它们可以有效地解决哈希冲突，提高哈希表的性能。

相关问题

为班级30个人的姓名设计一个哈希表，平均查找长度的上限为2，完成相应的建表和查表。用除留余数法和线性探测再散列法

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，我们需要确定哈希表的大小。由于班级人数为30，为了保证平均查找长度的上限为2，我们可以将哈希表的大小设置为15，也就是说，每个人在哈希表中对应的位置可以是0到14之间的整数。

接下来，我们可以选择使用除留余数法或线性探测再散列法来建立哈希表。以下是两种方法的实现：

1. 除留余数法

除留余数法是最简单的哈希函数之一，它的计算公式为：

$h(k) = k \mod m$

其中，$k$是关键字，$m$是哈希表的大小。我们可以将每个人的姓名转换成一个整数，然后使用除留余数法计算出它在哈希表中的位置。

下面是使用除留余数法建立哈希表的示例代码：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None] * size

    def hash(self, key):
        return key % self.size

    def insert(self, key, value):
        index = self.hash(key)
        if self.table[index] is None:
            self.table[index] = (key, value)
        else:
            i = (index + 1) % self.size
            while i != index:
                if self.table[i] is None:
                    self.table[i] = (key, value)
                    break
                i = (i + 1) % self.size

    def search(self, key):
        index = self.hash(key)
        if self.table[index] is None:
            return None
        elif self.table[index][0] == key:
            return self.table[index][1]
        else:
            i = (index + 1) % self.size
            while i != index:
                if self.table[i] is None:
                    return None
                elif self.table[i][0] == key:
                    return self.table[i][1]
                i = (i + 1) % self.size
            return None

在上面的代码中，我们使用了线性探测法来解决哈希冲突。如果某个位置已经被占用，我们就顺序往后查找，直到找到一个空位置为止。

2. 线性探测再散列法

线性探测再散列法是一种解决哈希冲突的方法，它的计算公式为：

$h(k, i) = (h'(k) + i) \mod m$

其中，$h'(k)$是第一次哈希函数的计算结果，$m$是哈希表的大小，$i$是一个变量，表示线性探测的步长。

下面是使用线性探测再散列法建立哈希表的示例代码：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [None] * size

    def hash(self, key):
        return key % self.size

    def rehash(self, key, i):
        return (self.hash(key) + i) % self.size

    def insert(self, key, value):
        i = 0
        while i < self.size:
            index = self.rehash(key, i)
            if self.table[index] is None:
                self.table[index] = (key, value)
                break
            i += 1

    def search(self, key):
        i = 0
        while i < self.size:
            index = self.rehash(key, i)
            if self.table[index] is None:
                return None
            elif self.table[index][0] == key:
                return self.table[index][1]
            i += 1
        return None

在上面的代码中，我们使用了线性探测再散列法来解决哈希冲突。如果某个位置已经被占用，我们就按照线性探测的步长依次往后查找，直到找到一个空位置为止。

现在，我们可以将班级30个人的姓名插入到哈希表中，并进行查找。下面是示例代码：

names = ['Alice', 'Bob', 'Charlie', 'David', 'Emily', 'Frank', 'Grace', 'Henry', 'Isaac', 'Jack', 'Kate', 'Lily', 'Megan', 'Nancy', 'Oliver', 'Peter', 'Queen', 'Rose', 'Sam', 'Tom', 'Ursula', 'Victor', 'Wendy', 'Xavier', 'Yvonne', 'Zoe', 'Adam', 'Ben', 'Cathy']

# 使用除留余数法建立哈希表
hash_table1 = HashTable(15)
for i, name in enumerate(names):
    hash_table1.insert(i, name)

# 使用线性探测再散列法建立哈希表
hash_table2 = HashTable(15)
for i, name in enumerate(names):
    hash_table2.insert(i, name)

# 查找哈希表中的元素
print(hash_table1.search(3))  # David
print(hash_table2.search(3))  # David

在上面的代码中，我们先定义了30个人的姓名，然后分别使用除留余数法和线性探测再散列法建立了两个哈希表。最后，我们分别查找了哈希表中关键字为3的元素，结果都是David。

为班级30个人的姓名设计一个哈希表，平均查找长度的上限为2，完成相应的建表和查表。用除留余数法和线性探测再散列法C语言

好的，这里是使用除留余数法和线性探测再散列法建立哈希表的C语言代码：

1. 除留余数法

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_SIZE 15

typedef struct {
    int key;
    char name[20];
} Item;

typedef struct {
    Item items[MAX_SIZE];
} HashTable;

int hash(int key)
{
    return key % MAX_SIZE;
}

void insert(HashTable *table, int key, char *name)
{
    int index = hash(key);
    if (table->items[index].key == -1) {
        table->items[index].key = key;
        strcpy(table->items[index].name, name);
    } else {
        int i = (index + 1) % MAX_SIZE;
        while (i != index) {
            if (table->items[i].key == -1) {
                table->items[i].key = key;
                strcpy(table->items[i].name, name);
                break;
            }
            i = (i + 1) % MAX_SIZE;
        }
    }
}

char *search(HashTable *table, int key)
{
    int index = hash(key);
    if (table->items[index].key == -1) {
        return NULL;
    } else if (table->items[index].key == key) {
        return table->items[index].name;
    } else {
        int i = (index + 1) % MAX_SIZE;
        while (i != index) {
            if (table->items[i].key == -1) {
                return NULL;
            } else if (table->items[i].key == key) {
                return table->items[i].name;
            }
            i = (i + 1) % MAX_SIZE;
        }
        return NULL;
    }
}

int main()
{
    HashTable table = {0};
    for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        table.items[i].key = -1;
    }

    char *names[] = {"Alice", "Bob", "Charlie", "David", "Emily", "Frank", "Grace", "Henry", "Isaac", "Jack", "Kate", "Lily", "Megan", "Nancy", "Oliver", "Peter", "Queen", "Rose", "Sam", "Tom", "Ursula", "Victor", "Wendy", "Xavier", "Yvonne", "Zoe", "Adam", "Ben", "Cathy"};

    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        insert(&table, i, names[i]);
    }

    char *name = search(&table, 3);
    printf("%s\n", name);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个哈希表结构体，其中包含了一个Item结构体数组。在insert和search函数中，我们使用了除留余数法来计算关键字在哈希表中的位置，并使用线性探测法来解决哈希冲突。在main函数中，我们先将哈希表中所有的key初始化为-1，然后依次将30个人的姓名插入到哈希表中，并查找了关键字为3的元素。

2. 线性探测再散列法

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_SIZE 15

typedef struct {
    int key;
    char name[20];
} Item;

typedef struct {
    Item items[MAX_SIZE];
} HashTable;

int hash(int key)
{
    return key % MAX_SIZE;
}

int rehash(int key, int i)
{
    return (hash(key) + i) % MAX_SIZE;
}

void insert(HashTable *table, int key, char *name)
{
    int i = 0;
    while (i < MAX_SIZE) {
        int index = rehash(key, i);
        if (table->items[index].key == -1) {
            table->items[index].key = key;
            strcpy(table->items[index].name, name);
            break;
        }
        i++;
    }
}

char *search(HashTable *table, int key)
{
    int i = 0;
    while (i < MAX_SIZE) {
        int index = rehash(key, i);
        if (table->items[index].key == -1) {
            return NULL;
        } else if (table->items[index].key == key) {
            return table->items[index].name;
        }
        i++;
    }
    return NULL;
}

int main()
{
    HashTable table = {0};
    for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
        table.items[i].key = -1;
    }

    char *names[] = {"Alice", "Bob", "Charlie", "David", "Emily", "Frank", "Grace", "Henry", "Isaac", "Jack", "Kate", "Lily", "Megan", "Nancy", "Oliver", "Peter", "Queen", "Rose", "Sam", "Tom", "Ursula", "Victor", "Wendy", "Xavier", "Yvonne", "Zoe", "Adam", "Ben", "Cathy"};

    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        insert(&table, i, names[i]);
    }

    char *name = search(&table, 3);
    printf("%s\n", name);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们同样定义了一个哈希表结构体和一个Item结构体，但是在insert和search函数中，我们使用了线性探测再散列法来解决哈希冲突。在main函数中，我们同样先将哈希表中所有的key初始化为-1，然后依次将30个人的姓名插入到哈希表中，并查找了关键字为3的元素。