c语言程序用弦截法求方程

弦截法是一种数值计算方法，用于寻求非线性方程的根。它的基本思想是：利用两点间的连线来代替曲线，通过连续不断地调整这些点，最终逼近方程的根。

下面是一个用弦截法求解方程的C语言程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define eps 1e-6                   //精度控制
#define f(x) (pow(x,3)-3*x+1)      //要求解的非线性方程

int main()
{
    double x1,x2,x3,f1,f2,f3;
    int k=0;
    printf("请输入两个初始点：");
    scanf("%lf%lf",&x1,&x2);
    f1=f(x1);f2=f(x2);
    do
    {
        f3=f2*(x1-x2)/(f1-f2)+x2;  //通过两点式求解x3
        f3=f(f3);                  //计算f(x3)
        if(f3*f2>0)               //调整区间
        {
            x2=x3;
            f2=f3;
        }
        else
        {
            x1=x3;
            f1=f3;
        }
        k++;                      //计数器
    }while(fabs(f3)>eps&&k<1000);  //精度控制和迭代次数控制
    printf("方程的根为：%lf\n",x3);
    return 0;
}

在这个程序中，我们用了两个初始点$x1$和$x2$，通过两点式计算出第三个点$x3$。然后我们计算$f(x3)$，如果$f(x3)$和$f(x2)$符号相同，就把区间$[x1,x3]$调整为新的区间；否则就把区间$[x3,x2]$调整为新的区间。最后，当达到了精度要求或者迭代次数超过1000次时，程序停止运行，并输出方程的根。

需要注意的是，弦截法的求解结果和初值有关，因此我们需要将初始点选择得尽可能合理，才能得到更好的结果。