用欧拉公式在C#写一个RAS加密解密程序

在使用欧拉公式实现RSA加密解密算法时，需要用到大数运算，可以使用System.Numerics命名空间中的BigInteger类。以下是一个简单的C#代码示例：

using System;
using System.Numerics;

// 生成公钥和私钥
BigInteger p = BigInteger.Parse("857504083339712752489993810777");
BigInteger q = BigInteger.Parse("1029224947942998075080348647219");
BigInteger n = p * q;
BigInteger phi = (p - 1) * (q - 1);
BigInteger e = 65537;
BigInteger d = ModInverse(e, phi);

// 加密数据
BigInteger message = BigInteger.Parse("123456789");
BigInteger encrypted = ModPow(message, e, n);

// 解密数据
BigInteger decrypted = ModPow(encrypted, d, n);

Console.WriteLine("原始数据：{0}", message);
Console.WriteLine("加密后数据：{0}", encrypted);
Console.WriteLine("解密后数据：{0}", decrypted);

// 求模反元素
public static BigInteger ModInverse(BigInteger a, BigInteger m)
{
    BigInteger m0 = m;
    BigInteger y = 0, x = 1;

    if (m == 1)
        return 0;

    while (a > 1)
    {
        BigInteger q = a / m;
        BigInteger t = m;

        m = a % m;
        a = t;
        t = y;

        y = x - q * y;
        x = t;
    }

    if (x < 0)
        x += m0;

    return x;
}

// 模幂运算
public static BigInteger ModPow(BigInteger b, BigInteger e, BigInteger m)
{
    BigInteger result = 1;

    while (e > 0)
    {
        if ((e & 1) == 1)
            result = (result * b) % m;

        e >>= 1;
        b = (b * b) % m;
    }

    return result;
}

在这个例子中，我们首先生成了公钥和私钥（p、q、n、phi、e、d），然后使用公钥加密数据（message），再使用私钥解密数据（encrypted）。其中，ModInverse方法实现了求模反元素的算法，ModPow方法实现了模幂运算的算法。