bp神经网络的激活函数

在BP神经网络中，常用的激活函数有以下几种：

1. sigmoid函数：sigmoid函数的值域在[0,1]之间，具有光滑的S形曲线。它的公式为：f(x) = 1 / (1 + exp(-x))。

2. tanh函数：tanh函数是sigmoid函数的变形，值域在[-1,1]之间。它的公式为：f(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x))。

3. ReLU函数：ReLU函数在x>0时，输出等于x；在x<=0时，输出等于0。它的公式为：f(x) = max(0, x)。

4. Leaky ReLU函数：Leaky ReLU函数是ReLU函数的改进版，当x<=0时，输出的值不是0，而是一个比较小的斜率。它的公式为：f(x) = max(0.01x, x)。

5. softmax函数：softmax函数常用于多分类问题。它可以将任意实数向量转化为概率分布，使得每个元素都在[0,1]之间且总和为1。它的公式为：f(x_i) = exp(x_i) / sum(exp(x_j))。