写一个ortools的demo

对于一个AI语言模型来说，我们可以使用 ortools 库来解决一些优化问题。这里我们将演示一个基于 ortools 的 demo。

我们的问题是在给定的一组单词中，找到一个单词序列，使得相邻两个单词的公共字母数尽量多。这个问题可以被建模为一个最大化问题。我们需要最大化相邻两个单词的公共字母数之和。

首先，我们需要定义一个优化问题的模型，使用 ortools 的 CP-SAT solver。我们需要定义两个变量，一个是单词序列，一个是相邻两个单词的公共字母数。代码如下：

from ortools.sat.python import cp_model

model = cp_model.CpModel()

# 定义单词序列
words = ['apple', 'banana', 'orange', 'pear', 'peach']
seq = [model.NewIntVar(0, len(words) - 1, f'w{i}') for i in range(len(words))]

# 定义相邻两个单词的公共字母数
common_letters = [model.NewIntVar(0, len(words[0]), f'cl{i}') for i in range(len(words) - 1)]

接下来，我们需要定义约束条件。首先，我们需要保证每个单词只出现一次。其次，我们需要保证单词序列的首尾单词是固定的。最后，我们需要定义相邻两个单词的公共字母数。代码如下：

# 每个单词只出现一次
model.AddAllDifferent(seq)

# 首尾单词是固定的
model.Add(seq[0] == 0)
model.Add(seq[-1] == len(words) - 1)

# 定义相邻两个单词的公共字母数
for i in range(len(words) - 1):
    word1 = words[i]
    word2 = words[i + 1]
    for j in range(len(words[0])):
        model.Add(common_letters[i] >= j).OnlyEnforceIf(seq[i] == i).OnlyEnforceIf(seq[i + 1] == i + 1)
        model.Add(common_letters[i] >= j).OnlyEnforceIf(seq[i] == i + 1).OnlyEnforceIf(seq[i + 1] == i)
        model.Add(common_letters[i] <= j).OnlyEnforceIf(seq[i] != i).OnlyEnforceIf(seq[i + 1] != i + 1)
        model.Add(common_letters[i] <= j).OnlyEnforceIf(seq[i] != i + 1).OnlyEnforceIf(seq[i + 1] != i)
        model.Add(word1[j] == word2[j]).OnlyEnforceIf(common_letters[i] > j)

最后，我们需要定义目标函数，即相邻两个单词的公共字母数之和。代码如下：

# 定义目标函数
model.Maximize(sum(common_letters))

现在我们可以使用 ortools 的 CP-SAT solver 来求解这个问题：

solver = cp_model.CpSolver()
status = solver.Solve(model)

if status == cp_model.OPTIMAL:
    print('Solution found!\n')
    for i in range(len(words)):
        print(words[solver.Value(seq[i])], end=' ')
    print('\n')
    print('Common letters:', sum([solver.Value(common_letters[i]) for i in range(len(words) - 1)]))
else:
    print('No solution found.')

完整代码如下：