考研数据结构算法设计题

好的，以下是一道考研级别的数据结构算法设计题：

题目描述：

给定一个长度为 n 的无序数组 A，要求设计一个算法，找出其中的一对满足以下条件的数 A[i] 和 A[j]：

1. i < j
2. A[i] < A[j]
3. j - i 的值最大

设计思路：

这是一道典型的数组问题，我们可以通过遍历数组来寻找符合条件的数对。具体的设计思路如下：

1. 定义两个变量 maxDiff 和 minLeft，maxDiff 存储最大的 j - i 值，minLeft 存储当前最小的 A[i] 值；
2. 从左到右遍历整个数组，对于当前的 A[i]，如果其小于 minLeft，则更新 minLeft；
3. 如果当前的 A[i] 大于 minLeft，则计算 j - i 的值，如果大于 maxDiff，则更新 maxDiff；
4. 最后返回 maxDiff。

代码实现：

int maxDiff(int arr[], int n) {
    int maxDiff = -1;
    int minLeft = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (arr[i] < minLeft) {
            minLeft = arr[i];
        } else {
            int diff = i - indexOf(minLeft, arr, i);
            if (diff > maxDiff) {
                maxDiff = diff;
            }
        }
    }
    return maxDiff;
}

int indexOf(int x, int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (arr[i] == x) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

时间复杂度分析：

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 indexOf 函数的时间复杂度为 O(n)，在最坏情况下需要执行 n 次，因此总时间复杂度为 O(n^2)。