十进制61.875的余127码(单精度)表示为
时间: 2023-12-29 20:05:21 浏览: 16
首先将61.875转换为二进制,整数部分为 111101,小数部分为 0.111。然后按照单精度浮点数的格式,将符号位设为 0,指数部分为 127+5=132(因为127是偏移量,而5是整数部分的二进制位数),尾数部分为 10111100000000000000000(即整数部分的二进制和小数部分的二进制)。最终的表示为 0 10000100 10111100000000000000000。
相关问题
十进制数61.875的余127码(单精度)表示为( )。
首先将61.875转化为二进制数,整数部分和小数部分分别转换:
- 整数部分:61 / 2 = 30 余 1,30 / 2 = 15 余 0,15 / 2 = 7 余 1,7 / 2 = 3 余 1,3 / 2 = 1 余 1,1 / 2 = 0 余 1。所以,61的二进制表示为111101。
- 小数部分:0.875 × 2 = 1.75,取整数部分为1,0.75 × 2 = 1.5,取整数部分为1,0.5 × 2 = 1,取整数部分为1。所以,0.875的二进制表示为0.111。
将整数部分和小数部分组合在一起得到61.875的二进制表示为111101.111。
再将二进制数转换为单精度浮点数的余127码表示:
- 符号位为0,表示正数。
- 将小数点左移,使得整数部分为1,得到1.1110111。
- 规格化后,指数位为6,因为小数点左移了6位。
- 将6加上127,得到133,即10000101。
- 将1.1110111作为尾数的二进制表示,舍去最高位的1,剩下的23位为11101110000000000000000。
因此,61.875的余127码表示为01000010111101110000000000000000。
十进制数875.875转换为二进制数是
首先,将整数部分875转换成二进制数,可以使用除2取余法,得到:
875 ÷ 2 = 437 余 1
437 ÷ 2 = 218 余 1
218 ÷ 2 = 109 余 0
109 ÷ 2 = 54 余 1
54 ÷ 2 = 27 余 0
27 ÷ 2 = 13 余 1
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
因此,875的二进制数为1110111011。
接下来,将小数部分0.875转换成二进制数,可以使用乘2取整法,得到:
0.875 × 2 = 1.75,整数部分为1
0.75 × 2 = 1.5,整数部分为1
0.5 × 2 = 1,整数部分为1
因此,0.875的二进制数为0.111。
最后,将整数部分和小数部分的二进制数拼接起来,得到875.875的二进制数为1110111011.111。
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