应用MATLAB语言编写m文件应用边缘检测算子实现灰度图像及含椒盐噪声的退化图 像的边缘检测，要求： 1）编写 Robert、Sobel、Prewitt 算子的自定义函数，读入一幅灰度图像，应用所编写的自定 义函数分别对原图像和添加不同强度的椒盐噪声图像进行边缘检测，显示结果图像； 2）编写Laplacian算子的自定义函数，应用所编写的自定义函数分别对原图像和添加不同强 度的椒盐噪声图像进行边缘检测，显示结果图像； 3）调用 edge 函数分别用 log 和 Canny 算子分别对灰度图像和含噪图像进行边缘检测，并在 同一个图形窗口中显示含噪图像的边缘。 注： MATLAB 的边缘算子函数 edge 的使用方法如下： [g,t]=edge(image,'method',threshold,'direction') Image：输入的图像 ； method：采用的方法类型，有 roberts、sobel 、Prewitt、log； threshold：阈值，通常采用默认值，表示为[] ； direction：所寻找边缘的方向，常用 both ； g：二值图像

以下是一个可能的解决方案：

% 读入原始图像
I = imread('lena_gray.tif');
% 显示原始图像
subplot(2,3,1);
imshow(I);
title('Original Image');

% 定义Robert算子
R = [-1 0; 0 1];
% 调用自定义函数进行边缘检测
E = myEdgeDetector(I, R);
% 显示边缘检测结果
subplot(2,3,2);
imshow(E);
title('Robert Edge Detection');

% 定义Sobel算子
S = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];
% 调用自定义函数进行边缘检测
E = myEdgeDetector(I, S);
% 显示边缘检测结果
subplot(2,3,3);
imshow(E);
title('Sobel Edge Detection');

% 定义Prewitt算子
P = [-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1];
% 调用自定义函数进行边缘检测
E = myEdgeDetector(I, P);
% 显示边缘检测结果
subplot(2,3,4);
imshow(E);
title('Prewitt Edge Detection');

% 定义Laplacian算子
L = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];
% 调用自定义函数进行边缘检测
E = myEdgeDetector(I, L);
% 显示边缘检测结果
subplot(2,3,5);
imshow(E);
title('Laplacian Edge Detection');

% 添加椒盐噪声
I_noise = imnoise(I, 'salt & pepper', 0.1);
% 显示含噪声的图像
subplot(2,3,6);
imshow(I_noise);
title('Noisy Image');

% 调用edge函数进行边缘检测
E = edge(I, 'log');
% 显示边缘检测结果
figure;
imshow(E);
title('Log Edge Detection');

% 调用edge函数进行边缘检测
E = edge(I_noise, 'log');
% 显示含噪声图像的边缘检测结果
figure;
imshow(E);
title('Log Edge Detection with Noise');

% 调用edge函数进行边缘检测
E = edge(I, 'Canny');
% 显示边缘检测结果
figure;
imshow(E);
title('Canny Edge Detection');

% 调用edge函数进行边缘检测
E = edge(I_noise, 'Canny');
% 显示含噪声图像的边缘检测结果
figure;
imshow(E);
title('Canny Edge Detection with Noise');

% 自定义函数：边缘检测器
function E = myEdgeDetector(I, K)
% 对图像进行卷积操作
J = conv2(double(I), K, 'same');
% 计算梯度幅值
E = sqrt(J.^2 + J'.^2);
% 对梯度幅值进行二值化
E = imbinarize(E, graythresh(E));
end

上述代码中，我们首先读入一幅灰度图像，并显示出来。然后定义了Robert、Sobel、Prewitt和Laplacian算子，分别调用自定义函数进行边缘检测，并将结果显示出来。接下来，我们添加了椒盐噪声，调用edge函数分别采用log和Canny算子进行边缘检测，并将结果显示出来。

自定义函数`myEdgeDetector`接受两个输入参数：原始图像`I`和卷积核`K`。函数首先对图像进行卷积操作，然后计算梯度幅值，最后对梯度幅值进行二值化处理。