用户通过 IPv6 执行了一个 traceroute。通往目的设备的路径中的路由器，会在什么时候丢弃数据包？

路由器会在以下情况下丢弃数据包：

1. TTL（Time to Live）达到0：每经过一个路由器，TTL值就会减1。当TTL值减为0时，路由器会丢弃数据包并向源设备发送一个ICMP "Time Exceeded"错误消息。

2. 路由表中没有匹配的路由：当路由器无法找到下一跳路由器时，它会丢弃数据包并向源设备发送一个ICMP "Destination Unreachable"错误消息。

3. 链路层错误：当数据包在传输过程中发生错误，比如损坏、重复、丢失等情况，路由器会丢弃数据包。

4. 队列溢出：当路由器的缓存队列已满，无法处理更多的数据包时，它会丢弃新到达的数据包。

5. 非法数据包：当数据包格式不正确或包含不支持的选项时，路由器会丢弃数据包。

需要注意的是，丢包的原因可能有多种，而且不同类型的路由器可能会有不同的丢包策略。因此，在进行网络故障排除时，需要结合具体情况进行分析。