Alternative Cake Manufacturing（ACM）有n名员工。他们现在就一些非常重要的问题进行投票，世界主要媒体正试图预测投票结果。每个雇员都属于两个部分中的一个：D队或R队，这两个部分对投票结果有相反的意见。投票程序相当复杂：n名雇员中的每一名都发表声明。他们从雇员1开始逐一发表声明，并以雇员n结束。如果在第i名雇员发表声明的时刻，他可以选择一名雇员使其无法进行投票(被选择的雇员将被取消投票). 一轮结束后，如果具有投票资格的人数大于1，则重复上述操作，直到只有一名员工有资格投票，并确定整个投票的结果。当然，他投票支持他所在的队伍。您知道雇员将要投票的结果以及他们的最佳选择，请预测投票结果。 输入 输入的第一行包含一个整数n（1≤n≤200000） - 员工人数。下一行包含n个字符。如果第i个雇员来自D队，那么第i个字符是'D'，如果他来自R队，则是'R'。 输出 打印'D'如果投票结果为D队将获胜，'R'如果R队将获胜。 样例输入 Copy 5 DDRRR 样例输出 Copy D java代码解析

这是一道经典的博弈论问题，可以使用递归或动态规划解决。

首先，对于只有一个选民的情况，他会投自己所在的队伍，所以直接返回他所在的队伍。

对于有多个选民的情况，我们可以递归地考虑每个选民的选择。假设现在轮到第i个选民，他会选择哪个选民使得自己的队伍最有可能获胜呢？我们可以分别考虑他选择D队和R队的情况，然后取其中获胜概率更高的一种情况。

具体地，设f(i, D)表示在前i个选民中，D队获胜的概率；f(i, R)表示R队获胜的概率。那么我们可以得到如下的递推式：

$$f(i, D) = \max\{p_D f(i-1, D) + (1-p_D) f(i-1, R), p_R f(i-1, D) + (1-p_R) f(i-1, R)\}$$

$$f(i, R) = \max\{p_R f(i-1, R) + (1-p_R) f(i-1, D), p_D f(i-1, R) + (1-p_D) f(i-1, D)\}$$

其中，$p_D$表示D队在第i个选民投票前的获胜概率，$p_R$表示R队的获胜概率，它们可以根据剩余选民的数量和队伍人数的比例计算得到。

最终的答案就是$f(n, D)$和$f(n, R)$中较大的那个。

时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

Java代码如下：

相关问题

Alternative Cake Manufacturing（ACM）有n名员工。他们现在就一些非常重要的问题进行投票，世界主要媒体正试图预测投票结果。每个雇员都属于两个部分中的一个：D队或R队，这两个部分对投票结果有相反的意见。投票程序相当复杂：n名雇员中的每一名都发表声明。他们从雇员1开始逐一发表声明，并以雇员n结束。如果在第i名雇员发表声明的时刻，他可以选择一名雇员使其无法进行投票(被选择的雇员将被取消投票). 一轮结束后，如果具有投票资格的人数大于1，则重复上述操作，直到只有一名员工有资格投票，并确定整个投票的结果。当然，他投票支持他所在的队伍。您知道雇员将要投票的结果以及他们的最佳选择，请预测投票结果。

这是一个非常复杂的问题，需要进行深入分析和计算。其中一个解决方案是使用博弈论的知识来解决这个问题。我们可以将每个员工的选择看做是一个博弈中的策略，最终的投票结果就是博弈的最终结果。

具体来说，我们可以使用一个叫做“消除支配策略”的算法来解决这个问题。该算法首先确定每个员工的最佳策略，然后逐一消除那些被其他策略所支配的策略，最终得到每个员工的纳什均衡策略，即最优策略的组合。

在这个问题中，我们可以将每个员工的选择看做是一个二叉树，每个节点代表一次选择，每个叶子节点代表一个投票结果。我们可以使用递归的方式来计算每个节点的价值，即该节点对应的投票结果的得票数。递归的结束条件是到达叶子节点，此时该节点的价值为该叶子节点对应的投票结果的得票数。

在计算每个节点的价值时，我们需要考虑该节点的子树中被选择的员工，以及他们的最佳策略。如果存在一个被选择的员工，该员工的最佳策略是选择该节点所代表的雇员，则该节点的价值为负无穷大，因为该节点对应的投票结果将被取消。否则，该节点的价值为其子树中所有叶子节点的价值之和，表示如果该节点所代表的员工做出该选择，则该员工的队伍将获得这些投票结果。

最后，我们可以使用消除支配策略的算法来计算每个员工的纳什均衡策略。该算法首先计算每个员工的最佳策略，然后逐一消除那些被其他策略所支配的策略，最终得到每个员工的纳什均衡策略，即最优策略的组合。通过计算每个员工的纳什均衡策略，我们可以得到最终的投票结果。

Alternative Cake Manufacturing(ACM)有 n 名员工。他们现在就一些非常重要的问题进行投票，世 界主要媒体正试图预测投票结果。每个雇员都属于两个部分中的一个:D 队或 R 队，这两个部分对投票结 果有相反的意见。投票程序相当复杂:n 名雇员中的每一名都发表声明。他们从雇员 1 开始逐一发表声明， 并以雇员 n 结束。如果在第 i 名雇员发表声的时刻，他可以选择一名雇员使其无法进行投票(被选择的雇 员将被取消投票)。 一轮结束后，如果具有投票资格的人数大于 1，则重复上述操作，直到只有一名员工有资格投票，并确 定整个投票的结果。当然，他投票支持他所在的队伍。您知道雇员将要投票的结果以及他们的最佳选择， 请预测投票结果Java

这是一个经典的博弈论问题，可以使用递归或动态规划来解决。

我们可以定义一个函数f(i,j)表示在第i个雇员投票时，如果选择让j不能投票，最终胜利的队伍是哪个。如果i=j，即第i个雇员被取消了投票权，那么f(i,j)的值为对手的胜利情况，即对手如果选择了最优策略，最终胜利的队伍是谁。如果i≠j，那么f(i,j)的值为在第i个雇员投票支持自己所在的队伍时，最终胜利的队伍是哪个。

对于每个f(i,j)，我们可以使用递归来计算。对于每个i和j，有两种情况：被取消投票权或不被取消投票权。如果被取消投票权，则对手将有机会投票，最终胜利的队伍是对手的胜利情况。如果不被取消投票权，则我们必须考虑下一个雇员的决策。如果下一个雇员将要投票支持我们所在的队伍，那么我们可以继续保持当前的投票策略。如果下一个雇员将要投票支持对手的队伍，那么我们必须选择一个合适的雇员来取消其投票权。我们可以遍历所有的雇员，选择让对手胜利概率最小的那个雇员进行取消投票权，最终胜利的队伍是取消投票权后对手的胜利情况。

对于每个f(i,j)，我们可以使用动态规划来计算。我们可以从i=n开始，逐个向前计算f(i,j)的值。对于每个i和j，我们可以使用一个二维数组dp来保存f(i,j)的值。初始化dp[n][j]为对手的胜利情况。然后，我们可以从i=n-1开始，逐个向前计算dp[i][j]的值。对于每个i和j，我们可以使用一个变量min来保存取消哪个雇员的投票权可以让对手胜利概率最小，然后计算dp[i][j]的值。

最终，如果dp[1][j]表示在第一个雇员投票时，如果选择让j不能投票，最终胜利的队伍是哪个，那么我们可以遍历所有的j，找到使得dp[1][j]最小的j，最终胜利的队伍就是j所在的队伍。