Hough变换的数学表达式
时间: 2023-11-21 21:06:10 浏览: 73
Hough变换的数学表达式如下:
设一条直线可以表示为 y = mx + b 的形式,其中 m 为斜率,b 为截距,设一幅图像上有一点 (x,y),那么这个点在直线 y = mx + b 上的投影点为:
x * cosθ + y * sinθ = r
其中,θ 为直线与 x 轴的夹角,r 为直线到原点的距离(也可表示为直线在极坐标系下的极径),而 Hough 变换就是将 (x,y) 点在参数空间(θ,r)中的投影点进行累加,得到直线在参数空间中的表示。
因此,Hough 变换的数学表达式为:对于图像中的每个点 (x,y),在参数空间(θ,r)中增加计数器 H(θ,r) 的值,其中:
r = x * cosθ + y * sinθ
θ 的取值范围通常是 [0, π] 或者 [0, 2π],r 的取值范围通常是 [-D, D],其中 D 是图像的对角线长度。
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