实验名称：约瑟夫环 问题描述：约瑟夫环问题的一种描述是：编号为1，2，...，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。 基本要求：利用单向循环链表模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。 测试数据：m的初值为20；n=7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。 实现提示：程序运行后，首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取各人的密码。可设n<=30。此题所用的循环链表中不需要头结点，注意空表和非空表的界限。

实验思路：首先创建一个单向循环链表，每个节点代表一个人，节点中包含该人的编号和密码。然后按照题目要求，从第一个人开始顺序报数，报到m时，将该节点从链表中删除，并将其密码作为新的m值，从该节点的下一个节点开始重新报数。直到链表中只剩下一个节点，结束循环，输出出列顺序。

实验步骤：

1. 定义一个节点结构体，包含该人的编号和密码，以及指向下一个节点的指针。

2. 创建一个单向循环链表，包含n个节点，每个节点的编号从1到n。

3. 从用户输入获取初始报数上限值m。

4. 从用户输入获取每个人的密码，并将其存储在对应的节点中。

5. 从第一个节点开始顺序报数，报到m时，将该节点从链表中删除，并将其密码作为新的m值，从该节点的下一个节点开始重新报数，直到链表中只剩下一个节点，结束循环，输出出列顺序。

实验代码：

相关问题

实验名称：约瑟夫环\n\n问题描述：约瑟夫环问题的一种描述是：编号为1，2，...，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针

### 回答1：
方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人将他的密码告诉旁边的人，然后从圈中删除他，由他的下一个人重新从1开始报数，报到m时再停止报数，如此下去，直到所有人都被删除。最后一个被删除的人将是谁？他的密码是多少？

这个问题可以用递归或循环的方式来解决。递归的方法比较简单，每次找到要删除的人，然后递归调用函数，直到只剩下一个人为止。循环的方法需要用到一个队列，每次将要删除的人放入队列尾部，然后将队列头部的人删除，直到只剩下一个人为止。

### 回答2：
每报数到m时，报数者出局，并将他手中的密码作为下一个密码。直到剩下最后一个人时，他手中的密码就是最后的答案。

约瑟夫环问题实际上是一种经典的数学游戏，而它的解决方法也十分有趣。我们可以通过编写程序或手工模拟的方法，求解在不同条件下的答案。 \n

在解决约瑟夫环问题中，我们可以运用多种算法来求解，其中最常见的有递推法、数学公式法、链表法等。以递推法为例，我们可以先将问题简化，假设n=1时的情况已经解决，那么我们考虑怎么通过n-1的情况，得到n的情况的答案：

我们设f[i]表示i个人的情况下最后存在的人的编号，则当i=n时，有f[n]=(f[n-1]+m)%n(因为我们需要将数列“循环”起来)，而当i<n时，则f[i]=(f[i-1]+m)%i，而我们要求的，就是f[n]，也就是n个人的情况下最后留下的人的编号。

总体上来说，约瑟夫环问题在日常生活中并不太会用到，但它却是一道很好的编程考题，帮助我们提高算法能力和代码能力，也锻炼了我们对数学思维的创造力。此外，这个问题因为它的趣味性也经常用于教育和培训中。

### 回答3：
每到第m个人，就让他出列并报出他的密码，然后再从他的顺时针方向的下一个人开始从1报数，直到报数到m，再让他出列并报出他的密码，如此循环，直到所有人全部出列为止。其实质是一个递归问题：设f(n,m)表示还剩下n个人没有出列，报数上限为m时，最后出列的人的编号为多少。则f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n，且f(1,m)=0。\n\n解析：约瑟夫环问题是一种典型的数学问题，用公式描述非常有趣。在实际生活中，类似的问题其实也有很多，比如班级抽奖、企业招聘、考试成绩排名等等，都可以运用类似的算法来处理。对于求解这种问题，递归法常常是最简单、最高效的算法。递归就是为了解决重复的问题而生的，可以把一个大问题转化成一个或多个小问题，以便更容易解决。在约瑟夫环问题中，我们可以从简单的情况开始考虑，比如只有1个人或2个人的情况。对于一般情况，我们可以考虑如何把问题转化成规模更小的问题，然后利用递归求解。这种问题的解法在计算机科学中也有广泛的应用，例如树形结构的遍历、图的搜索等等。需要注意的是，在实际编程中，受到内存大小、运行效率等限制，递归方法可能不是最优的解决方案，还需要根据具体问题进行取舍。

.约瑟夫环 【题目描述】 约瑟夫问题（有时也称为约瑟夫斯置换

）是一个经典的问题，源自于一个古老的故事。故事讲的是，约瑟夫和他的朋友们被罗马军队包围在一个洞穴里。他们决定宁愿死也不被俘虏，于是商量好了一个自杀方式，大家围成一个圈，从某个人开始，每次数到第三个人就必须自杀，直到剩下最后一个人时，那个人可以自由选择自己的命运。约瑟夫不想死，他想知道在固定的人数和数到固定的数字的情况下，他应该站在哪个位置，才能成为最后一个存活的人。请你以此为基础，模拟约瑟夫环问题。

【输入格式】
输入共一行，包含两个整数n,m，分别表示约瑟夫环的人数和数到第几个人时自杀。

【输出格式】
输出共一行，包含一个整数，表示最后存活下来的人的编号。

【数据范围】
1≤n,m≤1000

【输入样例】
5 3

【输出样例】
4

【问题分析】
模拟：
首先，我们要将所有人编号为1~n，初始化所有人都是活着的，即将一个数组alive[ ]赋初值为1
接着，我们要进行一个循环，每次循环都从1~n中找到第m个活着的人，将其杀掉，即将alive[ ]中对应的值赋为0
最后，当循环结束时，我们只需要再从1~n中找到alive[ ]中值为1的那个人，即为最后存活的人。