dct3函数matlab写法

MATLAB 中的 dct3 函数是用于执行三维离散余弦变换（3D DCT）的函数。它的语法格式如下：

Y = dct3(X)

其中，X 是一个三维矩阵，Y 是对 X 进行 3D DCT 变换后得到的结果。

MATLAB 中的 dct3 函数可以通过以下方式实现：

function Y = dct3(X)
    % 获取矩阵 X 的大小
    [m, n, p] = size(X);

    % 初始化输出矩阵 Y
    Y = zeros(m, n, p);

    % 对每个 p-slice 执行 2D DCT 变换
    for k = 1:p
        Y(:, :, k) = dct2(X(:, :, k));
    end

    % 对每个列向量执行 1D DCT 变换
    for j = 1:n
        for k = 1:p
            Y(:, j, k) = dct(Y(:, j, k));
        end
    end

    % 对每个行向量执行 1D DCT 变换
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            Y(i, j, :) = dct(Y(i, j, :));
        end
    end
end

在这个实现中，我们首先获取了矩阵 X 的大小，然后初始化了输出矩阵 Y。接下来，我们对每个 p-slice 执行 2D DCT 变换，然后对每个列向量执行 1D DCT 变换，最后对每个行向量执行 1D DCT 变换，即可得到 3D DCT 变换的结果。