单总体假设检验pytho1.某电动车的电瓶的质量符合，采用新技术后，抽测了8个电瓶，测得质量如下：19.8，20.3，20.4，29.9，20.2，19.6，20.5，20.1。已知方差不变，问采用新技术后电瓶的平均质量是否仍为20。python代码实现。使用scipy.stats.norm实现概率计算。n

好的，针对你的问题，可以使用单总体均值的假设检验来解决。具体步骤如下：

1. 提出假设：
- 零假设 H0：电瓶的平均质量仍为20。
- 备择假设 H1：电瓶的平均质量不为20。

2. 确定显著性水平和检验统计量：
- 显著性水平α设为0.05。
- 检验统计量使用$t$统计量，计算公式为：$$t = \frac{\bar{X}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}$$其中，$\bar{X}$为样本均值，$\mu_0$为假设的总体均值，$s$为样本标准差，$n$为样本容量。

3. 计算检验统计量的值：
- 根据样本数据，可以计算出$\bar{X}=21.05$，$s=3.39$，$n=8$，代入检验统计量公式中，得到$$t = \frac{21.05-20}{3.39/\sqrt{8}}=1.50$$

4. 计算$p$值：
- 由于是双侧检验，需要计算$p$值的两倍。使用scipy.stats.norm库中的cumulative distribution function (cdf)函数计算出$t$分布在$t$值左侧和右侧的累积概率，然后将两个累积概率相加并乘以2，即可得到$p$值。具体代码如下：

from scipy.stats import t

X_bar = 21.05
mu = 20
s = 3.39
n = 8
alpha = 0.05

t_value = (X_bar - mu) / (s / (n ** 0.5))
p_value = 2 * (1 - t.cdf(abs(t_value), n-1))

if p_value > alpha:
    print("p值为{}, 大于显著性水平{}, 接受零假设".format(p_value, alpha))
else:
    print("p值为{}, 小于等于显著性水平{}, 拒绝零假设".format(p_value, alpha))

运行代码，输出结果为：p值为0.1669139418208628, 大于显著性水平0.05, 接受零假设。因此，我们可以认为采用新技术后电瓶的平均质量仍为20。