里程计航迹推算

里程计（Odometry）是机器人导航中的一种技术，通过对机器人轮子的旋转速度进行测量，推算机器人相对于初始位置的移动距离和方向。航迹推算就是利用里程计数据推算机器人在空间中的移动轨迹。

以下是一个基于 Python 的简单里程计航迹推算代码示例：

import math

# 定义机器人初始位置和方向
x = 0
y = 0
theta = 0

# 定义轮子半径和轮子间距
r = 0.05
L = 0.2

# 定义里程计数据
dt = 0.1
v = 0.1
w = math.pi/10

# 开始航迹推算
for i in range(100):
    x = x + v*dt*math.cos(theta)
    y = y + v*dt*math.sin(theta)
    theta = theta + w*dt
    dx = v*dt*math.cos(theta)
    dy = v*dt*math.sin(theta)
    dtheta = w*dt
    J = [[1, 0, -dy],
         [0, 1, dx],
         [0, 0, 1]]
    R = [[math.cos(dtheta), -math.sin(dtheta), 0],
         [math.sin(dtheta), math.cos(dtheta), 0],
         [0, 0, 1]]
    T = [[dx],
         [dy],
         [dtheta]]
    X = [[x],
         [y],
         [theta]]
    X = J @ R @ T + X
    x = X[0][0]
    y = X[1][0]
    theta = X[2][0]

    # 输出当前位置和方向
    print("x=", x, "y=", y, "theta=", theta)

这个示例定义了机器人的初始位置和方向，以及轮子半径和轮子间距。随后，它使用一个简单的运动模型来推算机器人在空间中的位置和方向。在每个时间步，它首先使用里程计数据计算机器人在平面上的移动距离和方向；然后，它使用这些数据构建一个运动模型，通过矩阵乘法计算机器人的新位置和方向。最后，它输出当前的位置和方向。需要注意的是，这只是一个示例，具体实现可能因机器人类型和应用场景而有所不同。