假设一个文本使用的字符集为{a,b,c,d,e,f,g},字符的曼哈顿编码依次为{0110,10,110,111,00,0111,010}。 (1)请根据哈夫曼编码画出此哈夫曼树,并在叶节点中标注相应的字符。
时间: 2024-03-10 08:48:21 浏览: 103
好的,根据曼哈顿编码来构建哈夫曼树,具体步骤如下:
1. 构造森林,将每个字符看作一个节点,节点的权值为该字符在文本中出现的频率。在本题中,频率未知,因此可以先将所有节点权值初始化为0。
```
[a:0]
[b:0]
[c:0]
[d:0]
[e:0]
[f:0]
[g:0]
```
2. 根据曼哈顿编码,将每个字符插入哈夫曼树中。从根节点开始,遍历曼哈顿编码的每一位,如果是0就走左子树,如果是1就走右子树,直到找到对应的叶节点。
```
[a:0]
[b:0] [c:0]
[d:0] [e:0]
[f:0] [g:0] [b:0] [d:0]
[a:0] [e:0]
```
3. 对于每个插入的叶节点,将其权值设置为该节点对应的曼哈顿编码的长度。例如,a对应的曼哈顿编码为0110,长度为4,因此a节点的权值为4。
```
[a:4]
[b:2] [c:3]
[d:3] [e:2]
[f:4] [g:4] [b:2] [d:3]
[a:4] [e:2]
```
4. 重复步骤2和3,直到所有字符都被插入到哈夫曼树中。
```
[a:4] [c:3]
/ \ / \
[f:4] [g:4] [e:2] [b:2]
/ \ / \ / \ / \
[a:4] [d:3] [b:2] [e:2] [f:4] [g:4] [d:3]
```
5. 最后得到的哈夫曼树如上所示,每个叶节点代表一个字符,并且该节点的权值就是该字符的曼哈顿编码长度。
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