1 补全动态规划算法程序,并调试运行。 【问题描述】一个机器人只能向下和向右移动,每次只能移动一步,设计一个算法求它从 (0, 0)移动到(m,n)有多少条路径。补全下面的程序并调试运行。 #include<stdio.h> #include <string.h> #define MAXX 51 #define MAXY 51 //问题表示 int m,n; //求解结果表示 int dp[MAXX][MAXY]; void solve() { int i,j; dp[0][0]=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); for (i=1;i<=m;i++) ① for (j=1;j<=n;j++) ② ③ ④ ⑤ } void main() { m=5,n=3; solve(); printf("%d\n",dp[m][n]); }
时间: 2024-01-13 10:05:30 浏览: 67
补全后的程序如下:
```
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXX 51
#define MAXY 51
int m, n;
int dp[MAXX][MAXY];
void solve() {
int i,j;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][1] = 1;
for (i = 1; i <= m; i++) {
for (j = 1; j <= n; j++) {
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
}
int main() {
m = 5, n = 3;
solve();
printf("%d\n", dp[m][n]);
return 0;
}
```
代码中,`dp[i][j]`表示机器人从起点 `(0, 0)` 到达 `(i, j)` 的路径总数。初始化时,将 `dp[0][1]` 设为 1,因为第一列的路径只能从 `(0, 1)` 到达,并且只有一条路径。
在计算 `dp[i][j]` 时,可以从上方的格子 `(i-1, j)` 或者左边的格子 `(i, j-1)` 到达,因此状态转移方程为 `dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]`。
最后输出 `dp[m][n]` 即为从起点到达终点的路径总数。
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