c++ 有一个长度为 n 的序列 shu,以及一个大下为 k 的窗口。现在这个窗口从左到右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
时间: 2023-08-31 17:43:53 浏览: 101
### 回答1:
这个问题可以使用单调队列来解决。
单调队列是一种特殊的队列,可以在 O(1) 的时间内执行以下操作:
- 在队尾插入一个数
- 在队首删除一个数
- 返回队首的数
通过这三个操作,就可以在 O(n) 的时间内找到序列中每个窗口的最大值和最小值。
假设单调队列中当前存储的数的编号为 $q_1, q_2, \dots, q_x$,那么这些数的值就是 $shu_{q_1}, shu_{q_2}, \dots, shu_{q_x}$。
在每次滑动窗口的时候,我们可以按照以下步骤来更新单调队列:
1. 如果 $q_x$ 在当前的窗口之外,就将它从单调队列的队尾弹出。
2. 如果 $q_1$ 在当前的窗口之外,就将它从单调队列的队头弹出。
3. 将 $x+1$ 插入单调队列的队尾。
4. 将所有小于 $shu_{x+1}$ 的数从单调队列的队尾弹出。
这样,我们就可以在 O(n) 的时间内找到序列中每个窗口的最大值。
要找最小值,只需要将上述过程中的所有“大于”改为“小于”即可。
### 回答2:
假设序列 shu 的长度为 n,窗口的大小为 k。我们可以使用双指针的方法来解决这个问题。
首先,我们定义两个指针 left 和 right,初始位置都为窗口的左边界。然后,我们先将窗口内的元素遍历一遍,找到最大值和最小值,并将它们分别记为 max 和 min。
接下来,我们开始滑动窗口。每次滑动窗口时,我们需要判断当前窗口内的元素是否是最大值或最小值。如果删除的元素是最大值或最小值,那么我们需要重新在新的窗口内遍历一遍找到新的最大值和最小值。如果要添加的元素比当前的最大值还大,或者比当前的最小值还小,那么新的最大值或最小值就是添加的元素。
具体步骤如下:
1. 定义双指针 left 和 right,初始位置都为窗口的左边界。
2. 遍历窗口内的元素,找到最大值 max 和最小值 min。
3. 进入循环,每次循环进行以下操作:
- 判断左指针所指的元素是否是最大值或最小值,如果是,则重新在新的窗口内遍历一遍找到新的最大值和最小值。
- 判断右指针所指的元素是否比当前的最大值 max 还大,或者比当前的最小值 min 还小,如果是,则更新最大值和最小值。
- 移动左指针和右指针,窗口滑动一个单位。
- 输出当前窗口内的最大值和最小值。
4. 循环结束,输出结果。
以上就是使用双指针方法求解每次滑动后窗口中的最大值和最小值的过程。
### 回答3:
首先,我们可以用一个数组来表示序列 shu,数组的长度为 n。然后,增加两个变量 max 和 min 来保存窗口中的最大值和最小值。
接下来,我们可以设置一个循环来模拟窗口的滑动。循环从 0 到 n-k,每次迭代 i 都代表窗口的起始位置。在每次迭代中,我们都需要重新计算窗口中的最大值和最小值。
在重新计算最大值和最小值时,我们可以使用双指针的方法。定义两个指针 left 和 right,分别指向窗口的起始位置和终止位置。然后,我们可以通过遍历指针范围内的元素来比较并更新最大值和最小值。具体做法如下:
1. 初始化 max 和 min 为窗口起始位置的值,即 max = shu[0],min = shu[0]。
2. 从 left 到 right 遍历窗口范围内的元素。
3. 每次遍历,更新最大值和最小值:如果当前元素大于 max,则更新 max 为当前元素;如果当前元素小于 min,则更新 min 为当前元素。
4. 移动 left 和 right 指针,left += 1,right += 1。
5. 输出当前窗口的最大值和最小值,即 max 和 min。
循环结束后,我们得到了每次滑动后窗口中的最大值和最小值。
总结起来,我们可以使用双指针法,在每次滑动窗口时计算并更新窗口中的最大值和最小值。然后,通过循环遍历来获取每次滑动后的结果。这样就能够求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值了。
注意:以上解答假设序列 shu 是一个已经给定的数组,窗口的大小 k 是固定的。如果窗口的大小也是一个变量,需要考虑动态调整窗口大小的情况,解决方法类似,只需要在循环迭代中更新窗口大小即可。
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