5. 在OnDraw()中实现将立方体围绕z轴旋转15°,然后沿x,y轴各平移200,200,最后,做投影中心(视点)在(0,0,400),投影面在XOY平面的投影。 提示: sin(15°) = 0.25881904510252 cos(15°) = 0.96592582628907 绕z轴旋转的变换矩阵: 透视变换的矩阵: 参数θ和ψ的定义如下图所示,R是视点到世界坐标原点的距离,d是视点到投影面的距离 旋转矩阵的定义代码: 平移矩阵的定义代码: 投影矩阵的定义代码: 结果图

时间: 2024-03-05 20:48:41 浏览: 45
在OnDraw()函数中实现立方体绕z轴旋转15度,然后沿x轴和y轴分别平移200个单位,最后做透视投影。可以按照以下步骤进行实现: 1. 定义变换矩阵 首先,定义旋转、平移、透视投影变换的矩阵。根据题目给出的提示,可以使用以下代码定义旋转矩阵、平移矩阵和透视投影矩阵: ```c++ // 绕z轴旋转15度的变换矩阵 double rot_z[4][4] = { {cos(15 * M_PI / 180), -sin(15 * M_PI / 180), 0, 0}, {sin(15 * M_PI / 180), cos(15 * M_PI / 180), 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 沿x轴平移200个单位的变换矩阵 double trans_x[4][4] = { {1, 0, 0, 200}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 沿y轴平移200个单位的变换矩阵 double trans_y[4][4] = { {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 200}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 透视投影的变换矩阵 double proj[4][4] = { {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, -1.0 / 400}, {0, 0, 0, 0} }; ``` 其中,rot_z表示绕z轴旋转15度的变换矩阵,trans_x和trans_y分别表示沿x轴和y轴平移200个单位的变换矩阵,proj表示透视投影的变换矩阵。 2. 进行变换 对立方体的每一个顶点进行变换,首先进行绕z轴旋转,然后进行x、y轴平移,最后进行透视投影。可以按照以下步骤进行实现: ```c++ // 定义变换后的顶点表 Vertex transformed_vertices[8]; // 对每个顶点进行变换 for (int i = 0; i < 8; i++) { // 对顶点进行绕z轴旋转 double x1 = vertices[i].x * rot_z[0][0] + vertices[i].y * rot_z[0][1] + vertices[i].z * rot_z[0][2]; double y1 = vertices[i].x * rot_z[1][0] + vertices[i].y * rot_z[1][1] + vertices[i].z * rot_z[1][2]; double z1 = vertices[i].x * rot_z[2][0] + vertices[i].y * rot_z[2][1] + vertices[i].z * rot_z[2][2]; // 对顶点进行x轴平移 double x2 = x1 + trans_x[0][3]; double y2 = y1 + trans_x[1][3]; double z2 = z1 + trans_x[2][3]; // 对顶点进行y轴平移 x2 += trans_y[0][3]; y2 += trans_y[1][3]; z2 += trans_y[2][3]; // 对顶点进行透视投影 double x3 = proj[0][0] * x2 + proj[0][1] * y2 + proj[0][2] * z2 + proj[0][3]; double y3 = proj[1][0] * x2 + proj[1][1] * y2 + proj[1][2] * z2 + proj[1][3]; double z3 = proj[2][0] * x2 + proj[2][1] * y2 + proj[2][2] * z2 + proj[2][3]; double w = proj[3][0] * x2 + proj[3][1] * y2 + proj[3][2] * z2 + proj[3][3]; transformed_vertices[i].x = x3 / w; transformed_vertices[i].y = y3 / w; transformed_vertices[i].z = z3 / w; } ``` 在这段代码中,对每个顶点进行了绕z轴旋转、x、y轴平移和透视投影变换。变换后的顶点保存在transformed_vertices数组中。 3. 绘制立方体 根据变换后的顶点和面表,绘制变换后的立方体。具体实现可以参考以下代码: ```c++ // 绘制立方体 for (int i = 0; i < 6; i++) { glBegin(GL_QUADS); glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f); // 设置颜色为绿色 glVertex3f(transformed_vertices[faces[i].v1].x, transformed_vertices[faces[i].v1].y, transformed_vertices[faces[i].v1].z); glVertex3f(transformed_vertices[faces[i].v2].x, transformed_vertices[faces[i].v2].y, transformed_vertices[faces[i].v2].z); glVertex3f(transformed_vertices[faces[i].v3].x, transformed_vertices[faces[i].v3].y, transformed_vertices[faces[i].v3].z); glVertex3f(transformed_vertices[faces[i].v4].x, transformed_vertices[faces[i].v4].y, transformed_vertices[faces[i].v4].z); glEnd(); } ``` 4. 完整代码 以下是OnDraw()函数的完整代码: ```c++ void CMy3DProjectView::OnDraw(CDC* pDC) { CMy3DProjectDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc) return; // 设置投影矩阵 glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); gluPerspective(45.0, 1.0, 0.1, 1000.0); // 设置模型视图矩阵 glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); gluLookAt(0.0, 0.0, 400.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0); // 定义变换矩阵 // 绕z轴旋转15度的变换矩阵 double rot_z[4][4] = { {cos(15 * M_PI / 180), -sin(15 * M_PI / 180), 0, 0}, {sin(15 * M_PI / 180), cos(15 * M_PI / 180), 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 沿x轴平移200个单位的变换矩阵 double trans_x[4][4] = { {1, 0, 0, 200}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 沿y轴平移200个单位的变换矩阵 double trans_y[4][4] = { {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 200}, {0, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 1} }; // 透视投影的变换矩阵 double proj[4][4] = { {1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 0,

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