编程题: 利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1) (10.0分)
时间: 2023-08-01 22:11:32 浏览: 122
pat1-12题通过的代码
Java 代码实现:
public class Recursion {
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
int s = sum(n);
System.out.println("s = " + s);
}
public static int sum(int n) {
if (n == 0) {
return 0;
} else {
return sum(n - 1) + 2 * n - 1;
}
}
}
解析:
题目要求求解 1+3+5+...+(2n+1) 的和,这是一个典型的递归问题。可以定义一个递归函数 sum(n),用于计算前 n 个奇数的和。对于任意正整数 n,有:
sum(n) = sum(n - 1) + (2n - 1)
其中,sum(n - 1) 表示前 n - 1 个奇数的和,(2n - 1) 表示第 n 个奇数。特别地,当 n = 0 时,sum(n) = 0。
根据上述递推公式,可以编写递归函数 sum(n) 的代码。在函数中,首先判断 n 是否等于 0,如果是,则返回 0;否则,返回 sum(n - 1) + (2n - 1)。注意,递归函数的结束条件是 n = 0,否则程序将一直调用自身,直到发生栈溢出错误。在 main() 函数中,调用 sum(n) 函数即可求得结果。
输出结果为:
s = 25
因此,1+3+5+...+11 的和为 25。