输入任意两个正整数a和b，计算区间[a,b]内素数的个数并输出最后一个素数。

### 回答1：
首先，需要定义一个判断素数的函数，可以使用试除法，即从2到该数的平方根范围内的所有数进行除法判断是否有余数，如果有余数则为素数。

然后，对于给定的区间[a,b]，可以使用一个循环从a到b依次判断每个数是否为素数，如果是素数则计数器加1，并将该素数保存在一个变量中，最后输出计数器和最后一个素数即可。

以下是代码示例：

import math

# 判断素数的函数
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == :
            return False
    return True

# 输入两个正整数
a = int(input("请输入正整数a："))
b = int(input("请输入正整数b："))

# 计数器和最后一个素数的变量
count = 
last_prime = 

# 循环判断每个数是否为素数
for i in range(a, b+1):
    if is_prime(i):
        count += 1
        last_prime = i

# 输出结果
print("区间[{},{}]内素数的个数为{}，最后一个素数为{}".format(a, b, count, last_prime))

### 回答2：
素数是指只能被1和它本身整除的自然数，因此判断一个数是否为素数只需要判断它是否只能被1和它本身整除即可。

对于给定区间[a，b]，我们可以使用筛法来找出这个区间内的素数个数。具体步骤如下：

1. 初始化一个布尔数组prime，数组下标代表自然数，数组值代表是否为素数，将prime数组所有元素全部赋值为true。

2. 从2开始遍历prime数组，对于每个被标记为素数的数i，将i的倍数j对应的prime[j]设置为false，因为他们显然不是素数。

3. 在prime数组中找到第一个大于等于a的素数p，记录下来，并将计数器cnt初始化为1。

4. 从p的下一个素数开始遍历prime数组，对于每个素数q，如果q小于等于b，则将计数器增加1，最后记录下最后一个找到的素数。

5. 输出素数的个数cnt和最后一个素数。

下面是具体实现的例子：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1000005;
bool prime[MAXN];

int main() {
    int a, b, cnt = 0, last_prime = 0;
    cin >> a >> b;

    memset(prime, true, sizeof(prime));
    for (int i = 2; i <= b; i++) {
        if (prime[i]) {
            for (int j = i * 2; j <= b; j += i) {
                prime[j] = false;
            }
        }
    }

    for (int i = a; i <= b; i++) {
        if (prime[i]) {
            cnt++;
            last_prime = i;
        }
    }

    cout << cnt << " " << last_prime << endl;
    return 0;
}

需要注意的是，这里我们使用了一个布尔数组prime来标记每个数是否为素数，因此数组的大小需要根据题目中给定的区间范围确定。同时，我们在遍历时需要跳过小于区间的数，因为他们显然不属于这个区间内的素数。最后得到的cnt和last_prime即为区间内素数的个数和最后一个素数。

### 回答3：
首先需要了解什么是素数，素数也被称为质数，是指除了1和它本身以外，没有其他的因子能够整除它的整数。例如2、3、5、7、11、13等都是素数。

要计算区间[a,b]内素数的个数，可以使用筛选法，通过筛选去除非素数的数，得到素数个数以及最后一个素数。

具体步骤如下：

1. 定义一个bool类型的数组isPrime，长度为b+1，初始化为true。

2. 从2开始，将2的倍数全部标记为false（因为2的倍数肯定不是素数）。

3. 从3开始，将3的倍数全部标记为false（因为3的倍数肯定不是素数），注意此处只需要到sqrt(b)即可，因为如果一个数是合数，它的最小质因子肯定不超过它的平方根。

4. 遍历数组，将区间内的素数个数和最后一个素数输出即可。

代码实现如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
bool isPrime[maxn];//标记数组
int prime[maxn];//素数数组
int p=0;//素数个数

int main(){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
isPrime[0]=isPrime[1]=false;
for(int i=2;i<=b;i++){
if(isPrime[i]){
prime[p++]=i;
if(i>=a&&i<=b){//如果i在[a,b]之间，那么它一定是[a,b]内的素数
printf("%d ",i);
}
if(i>sqrt(b))continue;//优化，如果i已经大于sqrt(b)，那么他的倍数一定已经全部被筛选了
for(int j=i*i;j<=b;j+=i){
isPrime[j]=false;
}
}
}
printf("\n%d",p);
return 0;
}