MATLAB，通信基站频率分配问题--图的着色问题在一个直径为100km的圆内，随机均匀分布着200个通信基站，基站信号能覆盖的范围22km内的圆形区域。为避免信号干扰，相邻基间频道不能相同。为保证正常通信，给每个基站分配一个信道，使得整个网络内的基站使用的频道数量最少。给出MATLAB代码

以下是一个可能的MATLAB代码实现，其中采用了图着色算法解决频道分配问题：

% 设置参数
num_stations = 200;     % 基站数量
coverage_radius = 22;   % 基站信号覆盖半径
network_radius = 50;    % 网络半径（为了便于计算，取圆直径的一半）
num_channels = 10;      % 可用频道数量

% 生成基站坐标
angles = 2*pi * rand(num_stations, 1);      % 随机产生极角
radii = network_radius * sqrt(rand(num_stations, 1)); % 随机产生半径
x_coords = radii .* cos(angles) + network_radius;
y_coords = radii .* sin(angles) + network_radius;
station_coords = [x_coords, y_coords];

% 生成基站之间的邻接矩阵
adj_matrix = zeros(num_stations);
for i = 1:num_stations
    for j = (i+1):num_stations
        dist = norm(station_coords(i,:) - station_coords(j,:));
        if dist <= 2*coverage_radius
            adj_matrix(i,j) = 1;
            adj_matrix(j,i) = 1;
        end
    end
end

% 使用图着色算法进行频道分配
colors = zeros(num_stations, 1);
for i = 1:num_stations
    used_colors = unique(colors(adj_matrix(i,:) == 1));
    for j = 1:num_channels
        if ~ismember(j, used_colors)
            colors(i) = j;
            break;
        end
    end
end

% 绘制基站和分配的频道
figure;
scatter(x_coords, y_coords, 50, colors, 'filled');
axis equal;
title(sprintf('Frequency allocation for %d stations', num_stations));
xlabel('X coordinate (km)');
ylabel('Y coordinate (km)');
colormap(jet(num_channels));
colorbar;

这个代码将生成一个圆形区域内的随机基站分布，并使用图着色算法对基站进行频道分配，最终绘制出每个基站分配的频道。由于每个基站只有10个频道可选，因此图着色算法可以保证每个基站使用的频道数量最少。