给定n个不同的正整数集合w=（w1，w2，…，wn）和一个正数w，要求找出w的子集s，使该子集中所有元素的和为w。

### 回答1：
题目描述：

给定n个不同的正整数集合w=（w1，w2，…，wn）和一个正数w，要求找出w的子集s，使该子集中所有元素的和为w。

解题思路：

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划来解决。

定义一个二维数组dp[i][j]，表示前i个数中是否存在一个子集，使得它们的和为j。则有以下状态转移方程：

dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-w[i]]

其中，dp[i-1][j]表示不选第i个数，dp[i-1][j-w[i]]表示选第i个数。

最终，如果dp[n][w]为true，则说明存在一个子集，使得它们的和为w。

代码实现：

bool subsetSum(vector<int>& nums, int target) {
int n = nums.size();
vector<vector<bool>> dp(n+1, vector<bool>(target+1, false));
for (int i = ; i <= n; i++) {
dp[i][] = true;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= target; j++) {
if (j < nums[i-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i-1]];
}
}
}
return dp[n][target];
}

### 回答2：
这是一个经典的0-1背包问题，可以用DP（动态规划）方法来解决。

具体做法是：定义二维数组dp[i][j]表示前i个数中是否存在一个子集的和为j，如果存在，则dp[i][j]为true，否则为false。对于每个数wi，我们可以选择将其放入子集中或不放入子集中：

1. 如果wi > j，则wi一定不能放入子集中，即dp[i][j] = dp[i-1][j]；
2. 如果wi <= j，则可以选择将其放入子集中，或不放入子集中。如果不放入子集中，则子集中的和为j，即dp[i][j] = dp[i-1][j]；如果放入子集中，则子集中的和为j-wi，即dp[i][j] = dp[i-1][j-wi]。因此，综合上述情况，得到DP转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-wi] （当wi <= j时）

最终结果为dp[n][w]，即前n个数中是否存在一个子集的和为w。

时间复杂度为O(nw)，空间复杂度为O(nw)。

以上是DP方法的详细解法，另外还有一些剪枝技巧和优化方法可以进一步提高算法效率。

### 回答3：
这道题属于典型的0/1背包问题，可以使用动态规划来解决。

首先，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示的是在前i个数中是否可以选出若干个数，它们的和为j。可以得出以下两个状态转移方程：

当wi > j时，dp[i][j] = dp[i-1][j]

当wi ≤ j时，dp[i][j] = dp[i-1][j-wi] || dp[i-1][j]

其中“||”表示逻辑或运算。

这两个状态转移方程的含义为：

如果当前要加入的数wi大于当前子集的和j，那么它不能被选中，这种情况下dp[i][j]等于dp[i-1][j]，即前i-1个数可以凑出当前子集的和j，那么前i个数同样可以凑出。

如果当前要加入的数wi小于等于当前子集的和j，我们有两种选择：不选wi，那么dp[i][j]就等于dp[i-1][j]；选wi，这种情况下dp[i][j]等于dp[i-1][j-wi]，表示在前i-1个数中可以凑出当前子集的和j-wi，那么再加上wi就可以凑出j，这种情况也可以凑出当前子集的和j。

最终的答案就是dp[n][w]，即在前n个数中是否可以选出若干个数，它们的和为w。如果dp[n][w]为true，那么可以找到一个子集满足条件；如果dp[n][w]为false，那么不存在这样的子集。

时间复杂度为O(nw)，可以通过此题。