Could not find method compile() for arguments [org.xwalk:xwalk_core_library:23.53.589.4] on object of type org.gradle.api.internal.artifacts.dsl.dependencies.DefaultDependencyHandler

这个问题可能是由于Gradle版本过低导致的，Crosswalk所需要的Gradle版本至少为2.1.0。解决方法如下：

1. 在项目根目录下的build.gradle文件中，将Gradle版本升级到2.1.0或以上：

buildscript {
    ...
    dependencies {
        classpath 'com.android.tools.build:gradle:2.1.0'
    }
}

2. 在应用模块的build.gradle文件中，将android插件版本升级到2.1.0或以上：

apply plugin: 'com.android.application'

android {
    compileSdkVersion 23
    buildToolsVersion "23.0.3"

    defaultConfig {
        ...
    }

    buildTypes {
        ...
    }
}

dependencies {
    compile 'org.xwalk:xwalk_core_library:23.53.589.4'
}

3. 在应用模块的build.gradle文件中，将Gradle的版本升级到2.1.0或以上：

dependencies {
    classpath 'com.android.tools.build:gradle:2.1.0'
}

升级Gradle版本可能会引发其他问题，需要根据具体情况进行调整。