基于matlab粒子群算法求解系统经济、环境运行目标调度优化matlab

时间: 2023-05-12 17:01:48 浏览: 77
粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种用来求解最优化问题的智能算法。该算法模拟了鸟群或鱼群等生物群体在搜索食物或寻找优势地盘时的行为,通过群体中每个个体的位置和速度的变化,从而实现对全局最优解的搜索。同时,PSO算法具有全局搜索能力强、鲁棒性高等优点,因此在各种领域都被广泛应用,例如在系统经济、环境运行目标调度优化等方面。 在使用PSO算法优化调度时,可以通过matlab编程实现,具体步骤如下: 1. 确定问题的目标函数,即需要优化的指标,例如能耗、环境影响等。 2. 确定决策变量,即用来优化问题的可调参数或变量。 3. 根据问题的特点确定惯性权重、加速常数等参数。 4. 初始化粒子群,即设定初始群体的大小、速度、位置等信息。 5. 进行迭代计算,即粒子每一轮通过速度和位置的变化来更新自己的状态,并与其他粒子进行比较和交流,最终达到全局最优解。 6. 根据算法的收敛条件来判断是否需要继续迭代,直到满足设定的停止条件。 7. 输出最优解和相应的决策变量设置,用于指导实际问题的优化。 通过上述步骤,可以应用matlab编写PSO算法程序,实现了系统经济、环境运行目标调度的优化。同时,根据需要也可以结合其他算法,例如遗传算法等,进一步提升算法的搜索精度和优化效果。
相关问题

基于改进粒子群算法的微电网优化调度(matlab代码实现)

### 回答1: 微电网是指由可再生能源和传统能源组成,具备一定的独立电力调节能力的小型电网系统。优化调度是微电网运行的关键环节之一,可有效提高电网能量利用率和经济效益,促进能源的可持续发展。 改进粒子群算法是一种基于模拟智能的优化算法,通过模拟群体的智能行为,逐步迭代寻找最优解。改进粒子群算法具有收敛速度快、全局搜索能力强的特点,因此被广泛应用于各种优化问题中,包括微电网优化调度问题。 在微电网优化调度中,改进粒子群算法可以用于优化电网的能量分配、经济运行和环境污染等问题,从而实现电网的高效、稳定和环保运行。具体而言,可通过编写matlab代码实现以下步骤: 1. 确定优化目标和约束条件,例如最小化电网总成本、最大化电网能量利用效率、最小化污染排放等。 2. 设计适应度函数,用于评估每个粒子的优化质量,例如采用电网的总负荷、可再生能源供应比例、污染排放量等指标。 3. 初始化粒子群,包括每个粒子的初始位置、速度和适应度值。 4. 根据粒子的个体和社会信息,更新每个粒子的位置和速度,并计算新的适应度值。 5. 根据设定的停止迭代条件,判断算法是否收敛,如果达到停止条件,则输出最优解;否则,返回第4步继续迭代。 通过以上步骤,可以实现基于改进粒子群算法的微电网优化调度,优化电力系统的能源利用,提高运行效率,减少环境和经济成本。 ### 回答2: 微电网是一种分布式能源系统,由多种能源设备组成,如太阳能、风能、燃气等,通常有多种负载,如家庭、商业、工业等。微电网优化调度意在通过合理的设备组合和负载优化,达到微电网系统的最优性能。改进粒子群算法是一种优化算法,通过模拟鸟群调整个体位置和速度的方式,找到最优解。 基于改进粒子群算法的微电网优化调度问题,可以先构建目标函数。微电网目标函数包括多个方面,如能源损失、供电可靠性、负荷满足率、成本等。通过运用多目标遗传算法等技术,将目标函数综合考虑,得出最优方案。 在实现中,可以利用MATLAB编程语言实现改进粒子群算法。具体过程包括构建目标函数、定义适应度函数、初始化个体位置和速度、设定最大迭代次数等。算法运行完后,得到的最优解便是微电网调度的解决方案。 总之,基于改进粒子群算法的微电网优化调度问题,需要综合考虑多个目标函数,通过建立适合问题的算法模型,得到最优解。具体实践中,MATLAB编程语言能够有效地帮助实现该算法模型。 ### 回答3: 微电网是指拥有独立发电能力、储能能力和负荷供应能力的小型电力系统,具有独立性、可靠性、灵活性和节能性等特点。微电网优化调度是指通过合理配置和控制微电网中各种资源的使用,实现能源的优化分配和经济利用。 目前,粒子群算法是一种十分有效的求解微电网优化调度问题的算法。但是,传统的粒子群算法存在着收敛速度慢、精度不高等缺陷。因此,改进粒子群算法被广泛应用于微电网优化调度中。 改进粒子群算法主要是基于传统粒子群算法的算法模型进行改进,通过引入新的算子、优化权重因子等措施,来提高算法收敛速度和求解精度。在微电网优化调度中,改进粒子群算法可以配合优化储能器容量、控制燃料电池运行模式、降低网络损耗和优化电网供电等方案,从而实现微电网能源的优化分配和经济利用。 Matlab是一种十分强大的计算软件,可以通过编写程序实现改进粒子群算法的微电网优化调度。具体的实现方法如下:首先,编写Matlab程序,通过读取微电网关键组件的数据,定义适应度函数、求解算法、搜索范围等相关信息。然后,通过改进粒子群算法进行优化求解,并输出优化后的微电网能源供应方案。 总之,改进粒子群算法是一种适用于微电网优化调度的高效算法,可以通过Matlab等编程软件来实现。通过该算法,可以有效提高微电网的能源利用效率,实现微电网的可靠、节能供电。

粒子群算法求解作业车间调度matlab

粒子群算法是一种优化算法,可用于解决高维、非凸、非线性的问题。作业车间调度问题是指为一组作业分配不同的机器,以最小化完成所有作业所需的时间。对于这种问题,可以将每个作业视为一个任务,将每台机器视为一个资源。在此基础上,可以用粒子群算法来优化作业分配和机器安排,以最大限度地减少整体完成时间。 在使用粒子群算法解决作业车间调度问题时,首先需要定义问题的目标函数和限制条件。然后,可以运用粒子群算法来查找全局最优解。具体步骤如下: 1. 对于每个作业,确定其加工时间、机器需求以及作业顺序。 2. 将每个作业抽象为一个任务,并将所有任务分配到不同的机器上。 3. 建立一个粒子群,其中每个粒子表示一个可能的解决方案。 4. 初始化每个粒子的位置和速度,并计算每个粒子的适应度。 5. 根据适应度计算每个粒子的加速度,并更新每个粒子的速度和位置。 6. 计算每个粒子的适应度,并比较它们的效果,选择最优解。 7. 对最优解进行进一步的优化,直到满足问题的限制条件。 8. 最后,将最优解应用于作业车间调度问题并输出结果。 在使用MATLAB进行编程时,可以使用现有的粒子群算法工具箱来实现算法。这些工具箱通常包括基本的粒子群算法函数和可自定义的参数,可以轻松应用于各种不同的优化问题。因此,我们可以通过使用MATLAB中的粒子群算法工具箱,来解决作业车间调度问题,并输出最优解。

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基于改进粒子群算法的多目标低碳经济调度是一种在微网中应用的调度方法。这种方法的主要目标是实现微网的低碳运行,减少碳排放量。该方法的具体实现过程可以使用MATLAB进行编程。根据引用和引用的描述,这个方法的主要步骤包括以下几个方面: 1. 首先,建立微网的基本调度框架,包括微网中各个能源单元的运行模型和优化目标。 2. 接下来,引入碳捕集电厂作为聚合单元,用于捕集火电厂排放的CO2,从而减少微网整体的碳排放量。 3. 在日前调度的基础上,构建多时间尺度调度模型,以抑制风光能源预测结果的偏差,确保微网的平稳运行。 4. 最后,利用改进的粒子群算法对多目标低碳经济调度模型进行求解,得到各项运行费用和聚合单元运行结果等重要信息。 以上就是基于改进粒子群算法的多目标低碳经济调度的主要内容和MATLAB实现的关键点。这种方法可以帮助微网实现低碳运行,提高能源利用效率。请参考引用和引用获取更详细的信息。123 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [MATLAB代码:基于改进粒子群算法的含碳捕集微网多时间尺度低碳经济调度](https://blog.csdn.net/m0_71324142/article/details/124953234)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *3* [基于改进粒子群算法的微电网多目标优化调度附Matlab代码](https://blog.csdn.net/matlab_dingdang/article/details/128115392)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
以下是一个简单的粒子群算法求解作业车间调度问题的MATLAB代码: % 初始化问题参数 num_jobs = 5; % 作业数量 num_machines = 3; % 机器数量 processing_times = [4, 5, 3, 2, 6; % 每个作业在每个机器上的处理时间 2, 4, 6, 3, 5; 3, 5, 4, 2, 4]; % 初始化粒子群算法参数 num_particles = 20; % 粒子数量 max_iterations = 50; % 最大迭代次数 w = 0.7; % 惯性因子 c1 = 1.5; % 个体学习因子 c2 = 1.5; % 全局学习因子 % 初始化粒子群 particles = zeros(num_particles, num_jobs); % 每个粒子表示一个作业的顺序 for i = 1:num_particles particles(i, :) = randperm(num_jobs); end % 计算每个粒子的适应度 fitness = zeros(num_particles, 1); for i = 1:num_particles fitness(i) = evaluate_fitness(particles(i, :), processing_times, num_machines); end % 找到最优解 [global_best_fitness, global_best_position] = min(fitness); global_best_particle = particles(global_best_position, :); % 迭代 for iteration = 1:max_iterations % 更新每个粒子的速度和位置 for i = 1:num_particles % 计算速度 velocity = w * particles(i, :) + ... c1 * rand(1, num_jobs) .* (global_best_particle - particles(i, :)) + ... c2 * rand(1, num_jobs) .* (best_local_particle(particles(i, :), fitness) - particles(i, :)); % 更新位置 particles(i, :) = update_position(particles(i, :), velocity); end % 计算每个粒子的适应度 for i = 1:num_particles fitness(i) = evaluate_fitness(particles(i, :), processing_times, num_machines); end % 找到最优解 [best_fitness, best_position] = min(fitness); best_particle = particles(best_position, :); if best_fitness < global_best_fitness global_best_fitness = best_fitness; global_best_particle = best_particle; end % 显示当前迭代的结果 fprintf('Iteration %d: Best fitness = %f\n', iteration, global_best_fitness); end % 显示最终结果 fprintf('Best order = '); disp(global_best_particle); fprintf('Best fitness = %f\n', global_best_fitness); % 计算适应度的函数 function fitness = evaluate_fitness(order, processing_times, num_machines) num_jobs = length(order); completion_times = zeros(num_jobs, num_machines); for i = 1:num_jobs if i == 1 % 第一个作业 completion_times(i, :) = processing_times(order(i), :); else completion_times(i, 1) = completion_times(i-1, 1) + processing_times(order(i), 1); for j = 2:num_machines completion_times(i, j) = max(completion_times(i, j-1), completion_times(i-1, j)) + processing_times(order(i), j); end end end fitness = max(completion_times(num_jobs, :)); end % 找到局部最优解的函数 function best_particle = best_local_particle(particle, fitness) num_particles = length(fitness); num_jobs = length(particle); neighborhood = zeros(3, num_jobs); neighborhood(1, :) = [particle(2:end), particle(1)]; neighborhood(2, :) = [particle(end), particle(1:end-1)]; neighborhood(3, :) = [particle(2:end-1), particle(1), particle(end)]; best_fitness = inf; best_particle = particle; for i = 1:3 neighbor_fitness = evaluate_fitness(neighborhood(i, :), processing_times, num_machines); if neighbor_fitness < best_fitness best_fitness = neighbor_fitness; best_particle = neighborhood(i, :); end end end % 更新位置的函数 function new_position = update_position(position, velocity) num_jobs = length(position); new_position = zeros(1, num_jobs); [~, order] = sort(velocity); for i = 1:num_jobs new_position(i) = position(order(i)); end end
粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种常用的优化算法,可以用来求解列车运行调整问题。 以下是一个简单的MATLAB代码示例,实现了一个粒子群算法来求解列车调度问题。 matlab % 列车调度问题 % 有一列列车需要从起点出发到达终点,并在途中经过多个车站。 % 列车的速度是恒定的,但在不同的车站会停留一段时间。 % 我们的目标是通过调整列车在每个车站停留的时间,使得列车到达终点的时间最短。 % 设置参数 n_stations = 10; % 车站数量 v_train = 80; % 列车速度,单位:km/h station_distances = [20 35 50 70 85 100 115 130 150 170]; % 车站之间的距离,单位:km target_time = 3; % 目标到达时间,单位:h % 定义目标函数 function [time_diff] = train_schedule(schedule) % 计算列车到达每个车站的时间 train_times = zeros(1, n_stations); for i = 2:n_stations train_times(i) = train_times(i-1) + station_distances(i-1) / v_train + schedule(i-1); end % 计算列车到达终点的时间 end_time = train_times(end) + station_distances(end) / v_train; % 计算与目标到达时间的时间差 time_diff = end_time - target_time; end % 使用粒子群算法进行优化 n_particles = 100; % 粒子数量 n_iterations = 50; % 迭代次数 w = 0.8; % 惯性权重 c1 = 1; % 学习因子1 c2 = 1; % 学习因子2 % 初始化粒子位置和速度 positions = zeros(n_particles, n_stations-1); velocities = zeros(n_particles, n_stations-1); for i = 1:n_particles positions(i,:) = rand(1, n_stations-1) * 5; % 随机生成每个车站停留的时间(最长5小时) end % 初始化粒子最佳位置和最佳适应度 pbest_positions = positions; pbest_scores = inf(1, n_particles); for i = 1:n_particles score = train_schedule(positions(i,:)); if score < pbest_scores(i) pbest_scores(i) = score; pbest_positions(i,:) = positions(i,:); end end % 初始化全局最佳位置和最佳适应度 gbest_position = pbest_positions(1,:); gbest_score = pbest_scores(1); for i = 1:n_particles if pbest_scores(i) < gbest_score gbest_score = pbest_scores(i); gbest_position = pbest_positions(i,:); end end % 迭代优化
粒子群算法是一种基于自然界鸟群觅食行为的优化算法,可以应用于资源调度问题。在MATLAB中,可以使用相关的工具箱和函数来实现粒子群算法资源调度。 首先,需要定义问题的目标函数和约束条件。例如,可以定义目标函数为最小化系统的总能耗或最大化系统的任务完成率,约束条件可以包括资源的限制和任务之间的约束。 然后,可以使用MATLAB中的粒子群算法优化工具箱来实现资源调度。可以通过设置粒子群算法的参数,如种群大小、迭代次数、惯性权重等,来调节算法的性能。 在粒子群算法运行过程中,需要初始化一组粒子的位置和速度,并计算粒子的适应度值。根据粒子的适应度值和历史最优解,更新粒子的速度和位置,并记录全局最优解。 循环迭代粒子群算法,直到达到设定的终止条件。可以在每次迭代时输出最好的解决方案,并分析和评估算法的性能。 最后,根据得到的全局最优解,进行相应的资源调度安排。可以根据任务的需求和资源的可用性,将任务分配给不同的资源,以最大程度地满足约束条件并优化目标函数。 总的来说,使用MATLAB中的粒子群算法优化工具箱,可以实现资源调度问题的优化求解。通过调节算法的参数和评估算法的性能,可以得到一个满足约束条件且优化目标函数的最优资源调度方案。
你好!遗传算法是一种常用的优化算法,可以用于求解车间调度问题。在MATLAB中,你可以按照以下步骤来实现: 1. 定义问题:首先,你需要明确车间调度的目标和约束条件。这包括工件的数量、机器的数量、每个工件在每个机器上的加工时间、优化目标(如最小化总加工时间或最小化总延迟时间)等。 2. 初始化种群:使用随机生成的方法初始化一个种群,其中每个个体表示一个车间调度方案。 3. 评估适应度:根据定义的目标函数,计算每个个体的适应度值,以衡量其解决方案的优劣。 4. 选择操作:使用选择操作(如轮盘赌选择、锦标赛选择等)选出一部分适应度较高的个体作为父代。 5. 交叉操作:对选出的父代个体进行交叉操作,生成新的子代个体。可以采用单点交叉、多点交叉或均匀交叉等方法。 6. 变异操作:对子代个体进行变异操作,引入随机性,增加种群多样性。可以改变个体中某些基因的取值,以便探索更广阔的解空间。 7. 更新种群:将父代和子代个体合并,形成新的种群。 8. 重复步骤3-7,直到满足停止条件(如达到最大迭代次数或找到满意的解)。 9. 提取最优解:在停止条件满足后,从最终种群中选择最优个体作为最优解。 以上是一个基本的遗传算法求解车间调度问题的流程。你可以根据具体的问题进行调整和改进。同时,MATLAB提供了丰富的优化工具箱,可以方便地实现遗传算法来解决问题。希望对你有所帮助!如果有任何问题,请随时向我提问。
车间调度是指以最小的成本或最短的时间来安排车间内工作任务的顺序和时间。差分进化算法(Differential Evolution,简称DE)是一种全局优化算法,可以用于求解车间调度问题。 CSDN是一个IT技术社区,提供了众多技术交流和学习的平台,其中包括了许多关于差分进化算法求解车间调度的MATLAB源代码。 车间调度问题可以使用Differential Evolution算法进行求解。该算法的基本思想是通过群体中个体之间的差分、变异、选择等操作来不断进化,从而找到最优的解。具体流程如下: 1. 初始化差分进化算法的参数,包括群体大小、变异率、交叉率等。 2. 随机产生初始群体,其中每个个体都代表一组车间调度方案。 3. 根据设定的目标函数,计算每个个体的适应度值。 4. 迭代进化过程,直到满足停止条件。每一代包括以下步骤: a. 使用变异操作生成新个体。 b. 使用交叉操作将新个体与原个体进行组合。 c. 计算新个体的适应度值。 d. 根据适应度值进行选择,保留适应度较高的个体。 5. 返回最优解或者满足停止条件时的个体。 在CSDN上可以找到许多关于差分进化算法求解车间调度的MATLAB源代码。可以通过搜索关键词"差分进化算法 车间调度 MATLAB源代码"来获取相应的资源和代码。 总之,差分进化算法是一种用于求解车间调度问题的优化算法,可以通过CSDN等技术社区获取相关的MATLAB源代码和学习资料。
### 回答1: 灰狼算法和粒子群算法都是优化算法中的经典算法。它们都是基于自然界现象的启发式算法,能够在寻找优化解的过程中有效地避免陷入局部最优解。然而,这两种算法也存在一些不同点。 首先,灰狼算法是基于灰狼群体行为和位置变换的算法。它利用灰狼个体之间的相互作用来对问题进行搜索的过程,并且在搜索空间中运用不同的策略来调整每一只狼的位置。相比之下,粒子群算法则是基于模拟鸟类群体捕食行为的算法。它通过不同粒子之间的交互学习调整,来寻找全局最优解。 其次,这两种算法在matlab代码实现上也有所不同。灰狼算法在代码实现上需要设置更多的参数,如狼群大小、最大迭代次数等。而粒子群算法则较为简洁,只需要设置粒子的数量、最大迭代次数和权重因子等参数即可。 最后,灰狼算法和粒子群算法在不同领域的应用也存在差异。灰狼算法较为适用于单目标函数或多目标函数优化问题的求解,如动力学系统的控制、电力系统调度和航空动力学优化等。粒子群算法则更加适合于机器学习与数据挖掘、图像处理、智能控制等方面的应用。 综上所述,灰狼算法和粒子群算法都是很好的优化算法,其实践应用具有很高的价值。但对于不同的问题,因其特有的性质而存在适用性的差异,因此应根据具体情况选择合适的算法。附完整matlab代码,具体应根据问题需求自行选择不同的代码实现。 ### 回答2: 灰狼算法(GWO)和粒子群算法(PSO)都是优化算法,适用于多个领域的问题。它们的算法思想不同,但都是基于群体智能理论的。下面将对它们进行比较: 1.算法原理 GWO模拟的是灰狼的社会行为,在求解最优解的过程中采用随机搜索和优化搜索两种方式。PSO模拟的是鸟群的飞行行为,将问题空间看成是鸟群在搜索最佳位置的过程。 2.优点 GWO在处理多峰问题时比PSO效果更好,因为在搜索过程中采用了更多的随机性,能够更好地跳出局部最优解。另外,GWO的搜索速度较快。 PSO算法具有易于理解和实现的优点,且参数较少,不易发生过拟合的情况。 3.缺点 由于GWO算法引入了更多的随机性,有时会出现搜索过程不稳定的情况。同时,GWO在处理单峰问题时效果不如PSO。 PSO的缺点在于精度不高,易受到初始化参数和速度限制等因素的影响。 4.MATLAB代码 GWO MATLAB代码: %初始化参数 dim=10;%维度 f=-100;%目标函数值 alpha=0.1;%线性递减权重因子,0.1<=alpha<=0.5 a=2;%参数a l=1.5;%参数l u=-1;%参数u x=zeros(1,dim);%灰狼位置 for i=1:dim x(i)=2*rand-1;%位置初始随机 end y=feval('test_func',x);%求解位置对应的目标函数值 n=0;%迭代次数计数器 while n<1000%迭代次数 delta=zeros(3,dim);%三个灰狼位置间的差值矩阵 for i=1:3%三个灰狼位置 for j=1:dim%灰狼每一维 delta(i,j)=abs(a*pos(i,j)-x(j));% end end A=2*a*rand-a;%公式中的A值 if abs(A)<1 C=2*rand;%公式中的C值 for i=1:dim%每一维气味位置的更新 if rand>=0.5 D=C*delta(1,i)-delta(2,i);%公式中的D1 else D=C*delta(2,i)-delta(1,i);%公式中的D2 end x(i)=pos(1,i)-A*D;%灰狼位置更新 end elseif abs(A)>=1 l=2*rand;%公式中的l值 p=delta(1,:)+A*l*delta(1,:);%公式中的p值 for i=1:dim%每一维气味位置的更新 x(i)=p(i);%灰狼位置更新 end end for j=1:dim%灰狼位置限制 if x(j)>1 x(j)=1; end if x(j)<-1 x(j)=-1; end end n=n+1; end PSO MATLAB代码: %初始化参数 maxgen=500;%最大迭代次数 popsize=30;%种群大小 dim=10;%维度 c1=2;%学习因子c1 c2=2;%学习因子c2 w=0.8;%惯性权重 x=zeros(popsize,dim);%每个粒子的位置 v=zeros(popsize,dim);%每个粒子的速度 pbest=zeros(popsize,dim);%每个粒子的历史最佳位置 gbest=zeros(1,dim);%整个群体的历史最佳位置 for i=1:popsize for j=1:dim x(i,j)=2*rand-1;%位置初始化随机 v(i,j)=0;%速度初始化为0 end pbest(i,:)=x(i,:);%历史最佳位置和当前位置初始化一致 end y=feval('test_func',x);%求解位置对应的目标函数值 pbesty=y;%每个粒子历史最佳位置对应的目标函数值 [maxpbesty,gbestidx]=max(pbesty);%找出历史最佳解 gbest=pbest(gbestidx,:);%将历史最佳位置赋值给整个群体的历史最佳位置 n=0; while n<maxgen%迭代次数 for i=1:popsize%每个粒子的位置和速度更新 v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(pbest(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(gbest-x(i,:)); x(i,:)=x(i,:)+v(i,:); end y=feval('test_func',x);%计算每个粒子位置对应的目标函数值 for i=1:popsize%每个粒子的历史最佳位置更新 if y(i)gbesty gbest=pbest(newgbestidx,:); gbesty=maxpbesty; end n=n+1; end ### 回答3: 灰狼算法和粒子群算法都是一种优化算法,它们都是依托于自然界中某一种动物或者组织的特性而进行设计的。在实际应用中,这两种算法也都被广泛应用于各种优化问题中,比如函数优化、机器学习模型训练等。 灰狼算法是由Seyedali Mirjalili在2014年提出的一种新的优化算法。该算法的灵感来自于灰狼在自然中的寻食行为,适用于解决连续型、离散型、唯一性、多模态等各种类型的问题。该算法具有高度的收敛性和全局寻优能力,特别是对于高维的复杂优化问题表现出了极佳的效果。其核心思想是通过灰狼个体之间的协作和自组织,模拟出搜索优化问题中的全局最优解。 粒子群算法是由James Kennedy和Russell Eberhart在1995年提出的一种模拟群体智能的优化算法。该算法模仿鸟群或鱼群的行为,通过让群体中的每个个体跟随历史最优解和邻域最优解的轨迹进行搜索,来实现对全局最优解的寻找。该算法有着简单易实现的优势,能够快速获取样本,并且适用于多维连续空间下的优化问题。 通过对比这两种算法的特点,可以发现二者互补。灰狼算法在寻求全局最优解时表现出了极佳的效果,而粒子群算法则在快速获取样本和高效较好解时表现出了优势。因此,在实际优化问题中,我们可以根据问题的特点来选择合适的算法。 以下是灰狼算法和粒子群算法的完整matlab代码: 灰狼算法matlab代码: function [Best_ind, Best_val, Convergence_curve,TimeVec]=GWO(Benchmark_Function, ... Dim, SearchAgents_no, Max_iteration, lb, ub) tic; columns = Dim; Alpha_pos=zeros(1,columns);%alpha_pos: the position history of the Alpha wolf Beta_pos=zeros(1,columns);%Beta_pos: the position history of the beta wolf Delta_pos=zeros(1,columns);%Delta_pos: the position history of the delta wolf Alpha_score=inf; %alpha_score: the fitness value of Alpha wolf Beta_score=inf; %Beta_score: the fitness value of alpha wolf Delta_score=inf; %Delta_score: the fitness value of alpha wolf Convergence_curve=zeros(1,Max_iteration);%curve: the fitness curve of the best solution SearchAgents=rand(SearchAgents_no,columns).*(ub-lb)+lb; %generate the initial positions for every wolf Iter=0; %iteration counter %Main loop while Iter<Max_iteration Iter=Iter+1; for i=1:size(SearchAgents,1) % Update Alpha, Beta, and Delta wolves %Return back the search agents that go beyond the boundaries of the search space Flag4ub = SearchAgents(i,:)>ub; Flag4lb = SearchAgents(i,:)<lb; SearchAgents(i,:)=(SearchAgents(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb; % Calculate objective function for all the search agents fitness=feval(Benchmark_Function,SearchAgents(i,:)); % Update Alpha, Beta, and Delta wolves if fitness<Alpha_score %replace the best position of alpha wolf Alpha_score=fitness; Alpha_pos=SearchAgents(i,:); end if fitness>Alpha_score && fitness<Beta_score %replace the best position of beta wolf Beta_score=fitness; Beta_pos=SearchAgents(i,:); end if fitness>Alpha_score && fitness>Beta_score && fitness<Delta_score %replace the best position of delta wolf Delta_score=fitness; Delta_pos=SearchAgents(i,:); end end % Calculate A & C vectors a=2-Iter*((2)/Max_iteration); %linearly decreased from 2 to 0 r1=rand(); r2=rand(); C=2*r2; A=2*a*r1-a; % Update the position of search agents including omegas for i=1:size(SearchAgents,1) D_alpha=abs(C*Alpha_pos(i)-SearchAgents(i,:)); %Delta_alpha X1=Alpha_pos(i,:)-A*D_alpha; %The new position of the wolf is updated D_beta=abs(C*Beta_pos(i,:)-SearchAgents(i,:)); %Delta_beta X2=Beta_pos(i,:)-A*D_beta; %The new position of the wolf is updated D_delta=abs(C*Delta_pos(i,:)-SearchAgents(i,:)); %Delta_delta X3=Delta_pos(i,:)-A*D_delta; %The new position of the wolf is updated omega=(X1+X2+X3)/3; Flag4ub = omega>ub; %Handle the boundaries of the search space Flag4lb = omega<lb; omega=(omega.*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb; SearchAgents(i,:)=omega; %Update position end Convergence_curve(1,Iter)=Alpha_score; %Update the convergence curve end Best_ind=Alpha_pos; %Return back the best wolf Best_val=Alpha_score; %Return back the best fitness TimeVec=toc; %Calculate the elapsed time 粒子群算法matlab代码: function [value, sol] = PSO(n_r, bound, funct_name, Np, T_max) tic; n_r = 2; Gvalue=zeros(1,T_max); %initialize the global best D=2*n_r+1; %number of dimensions X=zeross(Np,D); %positions of particles in space V=zeros(Np,D); %velocities of particles for dim = 1:D X(:,dim)=rand(Np,1)*(bound(dim,2)-bound(dim,1)) + bound(dim,1); %initialize positions randomly V(:,dim)=rand(Np,1)*(bound(dim,2)-bound(dim,1)) + bound(dim,1); %initialize velocities randomly end P=X; %along with initial positions, initialize personal and social bests as well Pg=zeros(1,D); for t=1:T_max %start optimization loop for i=1:Np %update personal best if feval(funct_name,X(i,:))<feval(funct_name,P(i,:)) P(i,:)=X(i,:); end end %update global best [i,G]=min(feval(funct_name,P)); if G<feval(funct_name,Pg) Pg = P(G,:); end for i=1:Np %update velocity and position V(i,:) = V(i,:) + rand*(P(i,:)-X(i,:))+ rand*(Pg-X(i,:)); %update velocity X(i,:) = X(i,:) + V(i,:); %update positions %check if position out of bound for dim = 1:D %limits check if X(i,dim)>bound(dim,2) X(i,dim)=bound(dim,2); V(i,dim) = 0; elseif X(i,dim)<bound(dim,1) X(i,dim)=bound(dim,1); V(i,dim) = 0; end end end Gvalue(t)= feval(funct_name,Pg); %update global minimum value end %return values sol=Pg; %return solution value=feval(funct_name,sol); %return function value at solution Time=toc; %Return the time required for optimization
优化调度问题是指在满足一定约束条件下,找到最优的资源分配方案。遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法,可用于求解复杂的优化问题。 要优化调度遗传算法,可以考虑以下几个方面的改进。 首先,可以对遗传算法的编码方式进行优化。通常,调度问题的编码方式是将每个任务或资源表示为一个基因,然后将这些基因组合成染色体表示整个调度方案。可以尝试不同的编码方式,如使用不同的基因表示具体的任务或资源信息,或者将多个任务或资源组合为一个基因。 其次,可以改进遗传算法的交叉和变异操作。交叉操作是通过交换染色体中的基因,产生新的调度方案。可以尝试不同的交叉方式,如一点交叉、多点交叉等。变异操作是随机改变染色体中的一个或多个基因,引入新的解,以增加搜索空间。可以尝试不同的变异方式,如位变异、逆序变异等。 另外,可以考虑引入一些启发式算法来辅助遗传算法的搜索过程。例如,可以使用贪婪算法生成一些较好的初始解,或者在遗传算法的迭代中添加局部搜索操作,以进一步优化当前解。 最后,可以针对具体的调度问题,设计适应度函数来评估每个调度方案的优劣。适应度函数可以考虑任务完成时间、资源利用率等指标,以及约束条件的满足程度。 通过以上优化措施,可以提高遗传算法在调度问题中的搜索效率和求解能力,得到更优的调度方案。在Matlab中,可以基于现有的遗传算法工具包,结合自己的优化思路进行编程实现。
车间调度问题是一个经典的组合优化问题,可以使用遗传算法来求解。以下是一个基于遗传算法的车间调度问题的MATLAB代码: matlab % 遗传算法求解车间调度问题 %% 初始化 clear; clc; % 工件数目 num_jobs = 10; % 机器数目 num_machines = 3; % 种群数目 pop_size = 50; % 迭代次数 num_iter = 100; % 交叉概率 pc = 0.8; % 变异概率 pm = 0.1; % 生成初始种群 pop = zeros(num_jobs, num_machines, pop_size); for i = 1:pop_size pop(:, :, i) = randperm(num_jobs)'; end %% 迭代 for iter = 1:num_iter % 评估适应度 fitness = zeros(pop_size, 1); for i = 1:pop_size fitness(i) = evaluate_fitness(pop(:, :, i)); end % 选择 parents = select_parents(pop, fitness); % 交叉 children = crossover(parents, pc); % 变异 children = mutate(children, pm); % 合并种群 pop = cat(3, parents, children); end % 打印最佳解 best_pop = pop(:, :, fitness == max(fitness)); best_schedule = reshape(best_pop, num_jobs, num_machines); disp(best_schedule); %% 函数定义 % 评估适应度函数 function [fitness] = evaluate_fitness(schedule) % 计算每个工件的完成时间 completion_time = zeros(size(schedule, 1), size(schedule, 2)); completion_time(:, 1) = schedule(:, 1); for j = 2:size(schedule, 2) completion_time(:, j) = max(completion_time(:, j-1), schedule(:, j)); end % 计算总完成时间 fitness = max(completion_time(:, end)); end % 选择函数 function [parents] = select_parents(pop, fitness) % 轮盘赌选择 prob = fitness / sum(fitness); cum_prob = cumsum(prob); parents = zeros(size(pop)); for i = 1:size(pop, 3) r = rand(); j = find(cum_prob >= r, 1); parents(:, :, i) = pop(:, :, j); end end % 交叉函数 function [children] = crossover(parents, pc) children = zeros(size(parents)); for i = 1:2:size(parents, 3) if rand() < pc % 随机选择两个父代进行交叉 p1 = parents(:, :, i); p2 = parents(:, :, i+1); % 随机选择交叉点 cp = randi(size(p1, 1)-1); % 交叉 c1 = [p1(1:cp, :); p2(cp+1:end, :)]; c2 = [p2(1:cp, :); p1(cp+1:end, :)]; % 更新子代 children(:, :, i) = c1; children(:, :, i+1) = c2; else % 如果不进行交叉,则直接复制父代 children(:, :, i) = parents(:, :, i); children(:, :, i+1) = parents(:, :, i+1); end end end % 变异函数 function [children] = mutate(children, pm) for i = 1:size(children, 3) if rand() < pm % 随机选择一个工件和一个机器进行交换 j1 = randi(size(children, 1)); j2 = randi(size(children, 1)); m1 = randi(size(children, 2)); m2 = randi(size(children, 2)); % 变异 tmp = children(j1, m1, i); children(j1, m1, i) = children(j2, m2, i); children(j2, m2, i) = tmp; end end end 代码中使用了轮盘赌选择、单点交叉和单点变异等遗传算法的基本思想。其中,evaluate_fitness 函数用于计算每个个体的适应度,select_parents 函数用于进行选择操作,crossover 函数用于进行交叉操作,mutate 函数用于进行变异操作。 以上是一个简单的遗传算法求解车间调度问题的MATLAB代码,仅供参考。如果需要更多的帮助,可以查阅相关文献或咨询专业人士。
### 回答1: 综合能源系统指的是多种能源类型的整合利用系统,例如太阳能、风能、燃气等。由于无法预测这些能源的产生和需求,合理地调度能源的利用成为了综合能源系统的重要问题。 Matlab是一种功能强大的科学计算软件,在综合能源系统的优化调度中发挥着重要作用。通过Matlab可以建立能源系统的模型,对系统进行分析和优化调度。 优化调度是指通过计算机程序来确定系统的最优运行策略。Matlab通过建立能源系统的数学模型,结合模拟算法和优化算法,考虑不同时间段的需求和能源的产生,确定系统最优的能源输入和输出方案。 具体地说,综合能源系统优化调度需要考虑以下问题: 1.能源生产的波动性如何处理,如何解决能源短缺和过剩的问题? 2.能源供应与需求之间的匹配,如何避免能源浪费和节约成本? 3.如何优化能源系统的结构和运营方案,满足不同用户的需求? 4.如何实现能源系统的较低碳排放和环境保护? 综合能源系统优化调度通过Matlab实现,将能源系统的模型与算法相结合,可优化能源的运营和管理,提高系统效率和节能降耗。这也为节能减排的可持续发展提供了一个重要的技术支持。 ### 回答2: 综合能源系统是指将多种能源集成利用,提高能源的综合效益和经济效益。优化调度是指通过对综合能源系统进行建模和仿真,进行系统优化设计,使系统能够最大程度地满足用户需求和能源效益要求。 在综合能源系统优化调度中,Matlab是一种重要的工具。Matlab可以进行系统建模、参数优化、仿真等多种操作。通过Matlab,可以将综合能源系统的各个组成部分进行仿真,根据不同情境下的能源供需变化进行优化。 在综合能源系统优化调度中,需要考虑多种能源源和负荷,包括电力、热力和液态能源等。通过Matlab进行建模和仿真,可以进行多元化的优化设计。例如,可以分析不同装机容量下的能源利用效率、系统响应速度等指标,并进行设计优化。同时,也可以根据能源价格、政策要求、环保指标等多种因素进行优化调度。 综合能源系统优化调度是非常复杂的任务。Matlab作为一种功能强大的工具,可以辅助完成这项任务。通过Matlab进行建模和仿真,可以进行精确、多样化的系统优化设计,提高综合能源系统的能源效益和经济效益。 ### 回答3: 综合能源系统优化调度是指对多种能源形式进行整合、优化和调度,以最大化利用能源,同时减少能源损失和环境污染。Matlab是一款强大的科学计算软件,可以通过优化算法和模拟仿真技术,实现对综合能源系统的优化调度。 在使用Matlab进行综合能源系统优化调度时,首先需要建立能源系统的数学模型。这个模型通常包括各种热力设备的特性曲线、能源传输和转换的物理规律、能源价格和能源需求的变化规律等等。在建立模型时,需要对数据进行采集和分析,以确定系统的参数和变量。这个过程需要运用统计学、数学建模和最优化算法等技术,以保证模型的准确性和可靠性。 建立好模型后,就可以使用Matlab进行综合能源系统优化调度的求解。这个过程通常运用基于约束的最优化算法,以优化各种能源的使用和传输过程,从而达到最小化能源成本和最大化系统效率的目标。在求解过程中,需要考虑各种参数的相互关系,如能源价格、供需变化、环境污染等因素的影响。此外,还需要设计相应的控制策略,以保证系统的稳定性和安全性。 综合能源系统优化调度matlab的应用范围广泛,如城市供热、供电系统、工业生产能源系统等。通过优化调度,可以提高能源利用效率,降低成本,减少污染和环境压力,同时也有助于推动能源发展的可持续性和低碳化。
经济优化调度是指根据一定的经济目标和约束条件,通过数学模型和计算方法,寻找最优的资源配置方案。而MATLAB是一种功能强大的数值计算和科学编程工具,可以辅助实现经济优化调度的约束设计。 在MATLAB中,可以使用线性规划(Linear Programming)来进行经济优化调度的约束条件的建模和求解。线性规划是一种数学优化方法,可以用于处理线性目标函数和线性约束条件的问题。 在建立经济优化调度的线性规划模型时,需要考虑以下几个方面的约束条件: 1. 资源约束:根据资源的可用性和限制条件,限制资源的使用量。例如,某种资源的总量不能超过一定的上限,或者不同资源的总和不能超过系统的承载能力。 2. 技术约束:考虑生产或服务过程的工艺、设备和技术要求,限制各生产环节的关联和运作方式。例如,某个环节的产量不能低于一定的要求,或者某些环节必须按照特定的顺序进行。 3. 市场需求约束:根据市场需求和消费者行为的特点,限制产品或服务的供应量和质量。例如,某种产品的需求量不能超过市场的购买力,或者产品质量必须满足一定的标准。 4. 成本约束:根据企业的经济效益和财务状况,限制生产和运作成本。例如,某个环节的成本不能超过一定的预算,或者要求整体生产过程的成本最小化。 在MATLAB中,可以使用线性规划函数linprog来实现经济优化调度的约束求解。通过将目标函数和约束条件转化为线性不等式或等式的形式,并设定目标函数的系数和约束条件的限制,可以使用linprog函数进行求解。 通过合理设置约束条件和目标函数的形式,结合MATLAB的优化函数,可以辅助实现经济优化调度的约束设计,提高资源的利用效率和经济效益。
电力系统经济调度是指在满足电力需求的前提下,使得电力系统的运行费用最小化的问题。不考虑网损的情况下,可以假设电力系统是完全理想的,即输电线路无阻抗,无功功率消耗为零。 在MATLAB中,可以使用线性规划的方法求解电力系统经济调度问题。具体的步骤如下: 1. 建立模型 经济调度问题可以用以下数学模型表示: minimize: C1 * Pg1 + C2 * Pg2 + ... + Cn * Pgn subject to: Pij = Pgj - Pgi, for all i and j Pi ≥ Pi_min, for all i Pi ≤ Pi_max, for all i ΣPi = Pd, where Pd是负荷需求 其中,Pgj代表第j个发电机的有功功率输出,Pgi代表第i个发电机的有功功率输入,Pij代表输电线路ij的功率损耗,Ci代表第i个发电机的单位燃料成本,Pi_min和Pi_max分别表示第i个发电机的最小和最大功率输出。 2. 定义变量和参数 可以使用MATLAB的变量和参数工具箱定义变量和参数。 3. 定义约束 使用MATLAB的线性规划工具箱定义约束条件,包括输电线路功率平衡约束、发电机功率输出约束和负荷平衡约束。 4. 设置目标函数 使用MATLAB的线性规划工具箱设置目标函数,即最小化运行成本。 5. 求解问题 使用MATLAB的线性规划工具箱求解以上定义的线性规划问题。 6. 输出结果 通过MATLAB的结果分析工具箱,可以输出经济调度问题的最优解,包括各发电机的功率输出和总成本。 需要注意的是,这只是一种简化的不考虑网损的电力系统经济调度问题求解方法,实际的电力系统调度问题会更加复杂。同时,还可以考虑其他因素如环境因素和电力市场交易等来进行更全面的经济调度模型的建立。
### 回答1: 车间调度问题是指在生产车间中,为了有效地利用设备和人力资源,使得生产任务按时完成,需要合理地安排各项工序的顺序和时间。而MATLAB可以用来求解车间调度问题。 在MATLAB中,可以使用线性规划来解决车间调度问题。线性规划是一种数学优化方法,可用于最大化或最小化一个线性目标函数,同时满足一组线性等式和不等式约束条件。 首先,根据车间调度问题的具体情况,需要确定目标函数和约束条件。目标函数可能是最小化生产时间或最大化设备利用率等。约束条件可能包括设备的工作时间限制、工序之间的先后关系等。 接下来,使用MATLAB的线性规划函数,如linprog或intlinprog,将目标函数和约束条件输入进去。根据具体情况,可以选择使用整数线性规划方法或非整数线性规划方法。 然后,设置变量的上下界限制,以及相应的线性等式和不等式约束条件。这些约束条件可以通过设定决策变量的取值范围,或者设定关于决策变量的线性等式和不等式约束来实现。 最后,使用MATLAB的线性规划函数求解得到最优解。解决车间调度问题后,可以得到合理的工序顺序和时间安排,从而实现生产任务按时完成的目标。 总而言之,MATLAB可以用于求解车间调度问题,通过使用线性规划方法,可以得到合理的工序顺序和时间安排方案,以实现生产任务的高效完成。 ### 回答2: 车间调度问题是指在车间生产过程中,根据不同的作业需求和资源限制,合理地安排作业顺序、作业时间和资源分配的问题。基于这个问题,可以使用MATLAB进行求解。 首先,可以将车间调度问题建立为一个优化问题。假设有n个作业和m个资源,每个作业需要不同的资源和完成时间。我们的目标是通过合理的调度,最小化作业的总完成时间。 在MATLAB中,可以使用线性规划(Linear Programming)来求解车间调度问题。首先,需要明确优化的目标函数和约束条件。目标函数可以设定为最小化作业的总完成时间,约束条件包括每个作业的完成时间不能小于其所需时间,以及资源的使用不能超过其限制。 然后,可以使用MATLAB中的优化工具箱(Optimization Toolbox)中的linprog函数进行求解。linprog函数通过输入目标函数和约束条件的系数矩阵,自动求解最优解。可以根据实际问题进行参数的设置和调整,以得到最佳的调度方案。 要注意的是,车间调度问题是一个复杂的问题,可能存在多个最优解或近似最优解。因此,在使用MATLAB进行求解时,需要根据具体情况进行结果的分析和评估,以确保得到满足要求的调度方案。 综上所述,车间调度问题可以使用MATLAB进行求解,通过建立适当的优化模型和约束条件,利用MATLAB中的优化工具箱求解最优解,从而得到合理的车间调度方案。

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基于对比检测的高效视觉预训练

10086⇥⇥⇥⇥基于对比检测的高效视觉预训练Ol i vierJ. He´naf f SkandaKoppula Jean-BaptisteAlayracAaronvandenOord OriolVin yals JoaoCarreiraDeepMind,英国摘要自我监督预训练已被证明可以为迁移学习提供然而,这些性能增益是以大的计算成本来实现的,其中最先进的方法需要比监督预训练多一个数量级的计算。我们通过引入一种新的自监督目标,对比检测,任务表示与识别对象级功能跨增强来解决这个计算瓶颈。该目标可提取每幅图像的丰富学习信号,从而在各种下游任务上实现最先进的传输精度,同时需要高达10少训练特别是,我们最强的ImageNet预训练模型的性能与SEER相当,SEER是迄今为止最大的自监督系统之一,它使用了1000多个预训练数据。最后,我们的目标无缝地处理更复杂图像的预训练,例如COCO中的图像,缩小了从COCO到PASCAL的监督迁移学习的差距1. 介绍自从Al

java 两个List<Integer> 数据高速去重

### 回答1: 可以使用 Set 来高效去重,具体代码如下: ```java List<Integer> list1 = new ArrayList<>(); List<Integer> list2 = new ArrayList<>(); // 假设 list1 和 list2 已经被填充了数据 Set<Integer> set = new HashSet<>(); set.addAll(list1); set.addAll(list2); List<Integer> resultList = new ArrayList<>(set); ``` 这样可以将两个 List 合并去重

TFT屏幕-ILI9486数据手册带命令标签版.pdf

ILI9486手册 官方手册 ILI9486 is a 262,144-color single-chip SoC driver for a-Si TFT liquid crystal display with resolution of 320RGBx480 dots, comprising a 960-channel source driver, a 480-channel gate driver, 345,600bytes GRAM for graphic data of 320RGBx480 dots, and power supply circuit. The ILI9486 supports parallel CPU 8-/9-/16-/18-bit data bus interface and 3-/4-line serial peripheral interfaces (SPI). The ILI9486 is also compliant with RGB (16-/18-bit) data bus for video image display. For high speed serial interface, the ILI9486 also provides one data and clock lane and supports up to 500Mbps on MIPI DSI link. And also support MDDI interface.

增量学习的分离Softmax用于解决类增量学习中的遗忘和分类偏差问题

844SS-IL:用于增量学习的分离SoftmaxHongjoon Ahn1 *、Jihwan Kwak4 *、Subin Lim3、Hyeonsu Bang1、Hyojun Kim2和TaesupMoon4†1人工智能系,2电子电气工程系3韩国水原成均馆大学计算机工程系4韩国首尔国立大学电气与计算机工程系{hong0805,tnqls985,bhs1996,leopard101}@ skku.edu{jihwan0508,tsoon}@ snu.ac.kr摘要我们认为类增量学习(CIL)的问题,其中学习代理不断学习新的类增量到达的训练数据批次,并旨在预测到目前为止学习的所有类。该问题的主要挑战是灾难性遗忘,并且对于基于样本记忆的CIL方法,通常已知的是,遗忘通常由由于新类和旧类之间的数据不平衡(在样本记忆中)而注入的分类得分偏差引起。虽然已经提出了几种方法来通过一些附加的后处理来校正这种分数偏差,然而,尽管存在着对分数重新调整或平衡微调的不确定性,但尚未对这种偏差的根本原因进行系统�

单片机单个换能器为什么要进行驱动

### 回答1: 单片机控制的换能器需要进行驱动,是因为换能器需要接收来自单片机的控制信号,以及将其转换为对应的物理量输出。例如,一个温度传感器换能器需要将来自单片机的数字信号转换为对应的温度值输出。而这个转换过程需要使用到一些电路和驱动器件,例如模拟电路、模数转换器等,这些电路和器件需要通过驱动电路来实现与单片机的连接和控制。因此,驱动电路是单片机控制换能器的必要组成部分。 ### 回答2: 单片机单个换能器需要进行驱动的原因有以下几点: 首先,单片机和换能器之间存在着电气特性的差异。换能器一般需要一定的驱动电压或电流来工作,而单片机的输出信号一般较小,无法直接驱动换能器。因此,需要

freescale IMX6 开发板原理图

freesacle 的arm cortex-a9的双核 四核管脚兼容CPU开发板原理图。